多次查询无序序列中指定区间内某元素个数

题目

区间内查询数字的频率

前期分析

多次查询 的存在大概率需要进行预处理
下面讨论预处理的不同方式

预处理各个元素在各个位置及以前的出现次数

区间 的存在指向了前缀和

实施方案
需要枚举每一个可能的元素，遍历序列预处理该元素对应位置及以前的出现次数

局限性
显然，这样预处理的方式是O(n^2)的，因此在某些场景下，前缀和预处理的过程可能会 TLE 或 MLE，仅适用于数据量较小但查询量较大的场景

预处理各个元素出现的位置

上述的预处理方式是很容易想到的，一般是第一思路，但时间复杂度和空间复杂度都很差

实施方案
可以保存各个元素出现的位置，存储其在原数组中的数组下标

1. 对于指定区间[Left, Right]内某元素个数，可以遍历预处理结果，统计处在区间内部的个数，但这样做复杂度本质上并没有改变(这种统计数量的方法同距离计算的方法1)
2. 可以发现，预处理结果是有序的，我们的目标是找到有序数组中处在[Left, Right]内的元素个数，若能够确定>= Left的最小元素的位置 和 <=Right的最大元素的位置，两者在预处理数组中的下标差值+1即为待求元素个数(这里统计数量的方法同距离计算的方法2)
   有序数组中查找某值显然可以通过二分实现

为何降低了复杂度
同第一种预处理方式相比，现在这种方式能够保存更多的信息，可利用信息越多，可操作的方案越多，复杂度降低的可能性也就越大