添加虚拟点建图降低复杂度

需求

存在一个大小为n的点集V1 和 大小为m的点集V2V1中的每个点都需要向V2中的每个点连一条边

nm条边


nm数值较大或者需要建图多次时,一定概率会超内存或者遍历时超时

n+m条边

对于不同起点,相同终点,两条路径可以看为存在交点的,交点到终点的路径可以等效为一条,如果可以实现路径复用,既能够有效减少边数
因此一种解决方案为,在V1V2之间添加一个虚拟点,V1中的节点首先向虚拟点连边,再由虚拟点向V2中的各个点连边

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拓扑排序-车站分级

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