环形均分纸牌问题

问题特征

一些数据绕成一圈，每次可以向左右两侧分配数据，问使得全部数据相等的最小操作代价

分析方法

以糖果传递一题为例，介绍此类问题的通用分析方法

有 n 个小朋友坐成一圈，每人有 a[i] 个糖果。
每人只能给左右两人传递糖果。
每人每次传递一个糖果代价为 1。
求使所有人获得均等糖果的最小代价。

由图可得以下方程组

$$a = \frac{\displaystyle \sum_{1 \leq i \leq n}a_i}{n} \\ \left\{   \begin{array} \ a_1 - x_1 + x_2 = a \\ a_2 - x_2 + x_3 = a \\ ...................... \\ a_{n - 1} - x_{n - 1} + x_n = a \\ a_{n} - x_{n} + x_1 = a \end{array} \right.$$

中位数的性质：和货仓选址一样

均分纸牌

七夕祭

以上这些问题都属于这类问题，只不过细微之处发生了一些改变