数组模拟堆

down和up这两个基本操作就可以实现其它操作
下面的down和up的比较逻辑都是基于建立小根堆

/**
 * 大的点下沉下来
 * down需要考虑递归down被交换的点是因为被交换下来的点和两个孩子节点之间没有确定的大小关系
 * 不像是up操作时，将原来的父节点交换下来，保证一定比孩子节点小
 */
void down(int u)
{
    int t = u;
    if (u * 2 <= size && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
    if (u * 2 + 1 <= size && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
    if (u != t)
    {
        heap_swap(u, t);
        down(t);
    }
}

/**
 * 小的点提升上去
 * up的感觉就是在堆已经建好后，再修改某个点时如果比父节点小才会用到
 * 因为此时堆中数据已基本有序，也就是父节点一定小于孩子节点，所以当前节点如果<父节点，两者交换后，之前的父节点不需要执行down操作，因为它和它的孩子节点相比它就是最小的
 */
void up(int u)
{
    while (u / 2 && h[u] < h[u / 2])
    {
        heap_swap(u, u / 2);
        u >>= 1;
    }
}

// O(n)建堆
for (int i = n / 2; i; i -- ) down(i);