【刷题】BZOJ 3531 [Sdoi2014]旅行
Description
S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。
Input
输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。
Output
对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。
Sample Input
5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
Sample Output
8
9
11
3
HINT
N，Q < =10^5 ， C < =10^5
数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时
刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。
Solution
树剖后开 \(C\) 棵线段树，维护每一种宗教的信息
\(C\) 太大，用动态开点
#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=100000+10;
int n,q,val[MAXN],peo[MAXN],e,beg[MAXN],nex[MAXN<<1],to[MAXN<<1],top[MAXN],size[MAXN],hson[MAXN],dep[MAXN],fa[MAXN],st[MAXN],anssum,ansmax,cnt;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
#define Mid ((l+r)>>1)
#define lson l,Mid
#define rson Mid+1,r
struct Segment_Tree{
int lc[MAXN<<5],rc[MAXN<<5],Mx[MAXN<<5],root[MAXN],cnt,sum[MAXN<<5];
inline void PushUp(int rt)
{
Mx[rt]=max(Mx[lc[rt]],Mx[rc[rt]]);
sum[rt]=sum[lc[rt]]+sum[rc[rt]];
}
inline void Update(int &rt,int l,int r,int ps,int k)
{
if(!rt)rt=++cnt;
if(l==r)Mx[rt]=sum[rt]=k;
else
{
if(ps<=Mid)Update(lc[rt],lson,ps,k);
else Update(rc[rt],rson,ps,k);
PushUp(rt);
}
}
inline void Query(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
if(!rt)return ;
if(L<=l&&r<=R)anssum+=sum[rt],chkmax(ansmax,Mx[rt]);
else
{
if(L<=Mid)Query(lc[rt],lson,L,R);
if(R>Mid)Query(rc[rt],rson,L,R);
}
}
};
Segment_Tree T;
#undef Mid
#undef lson
#undef rson
inline void insert(int x,int y)
{
to[++e]=y;
nex[e]=beg[x];
beg[x]=e;
}
inline void dfs1(int x,int f)
{
int res=0;
fa[x]=f;size[x]=1;dep[x]=dep[f]+1;
for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
if(to[i]==f)continue;
else
{
dfs1(to[i],x);
size[x]+=size[to[i]];
if(size[to[i]]>res)res=size[to[i]],hson[x]=to[i];
}
}
inline void dfs2(int x,int tp)
{
top[x]=tp;st[x]=++cnt;
T.Update(T.root[peo[x]],1,n,st[x],val[x]);
if(hson[x])dfs2(hson[x],tp);
for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
if(to[i]==fa[x]||to[i]==hson[x])continue;
else dfs2(to[i],to[i]);
}
inline void Getans(int u,int v)
{
int people=peo[u];
anssum=0;ansmax=0;
while(top[u]!=top[v])
{
if(dep[top[u]]<dep[top[v]])std::swap(u,v);
T.Query(T.root[people],1,n,st[top[u]],st[u]);
u=fa[top[u]];
}
if(dep[u]<dep[v])std::swap(u,v);
T.Query(T.root[people],1,n,st[v],st[u]);
}
int main()
{
read(n);read(q);
for(register int i=1;i<=n;++i)read(val[i]),read(peo[i]);
for(register int i=1;i<n;++i)
{
int u,v;read(u);read(v);
insert(u,v);insert(v,u);
}
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
while(q--)
{
char opt[3];scanf("%s",opt);
if(!strcmp(opt,"CC"))
{
int x,c;read(x);read(c);
T.Update(T.root[peo[x]],1,n,st[x],0);
T.Update(T.root[peo[x]=c],1,n,st[x],val[x]);
}
if(!strcmp(opt,"CW"))
{
int x,w;read(x);read(w);
T.Update(T.root[peo[x]],1,n,st[x],val[x]=w);
}
if(!strcmp(opt,"QS"))
{
int x,y;read(x);read(y);
Getans(x,y);write(anssum,'\n');
}
if(!strcmp(opt,"QM"))
{
int x,y;read(x);read(y);
Getans(x,y);write(ansmax,'\n');
}
}
return 0;
}
