POJ-1664 放苹果

解题思路：我们不妨令f(m,n)表示m个苹果放到n个盘子里有多少种放法，下面对不同的情况给予讨论:

  (1):当盘子数为1的时候，只有一种放法就是把所有苹果放到一个盘子里。

  (2):当苹果数为1的时候，也只有一种放法，注意题目中说明，盘子之间并无顺序,所以不管这个苹果放在哪个盘子里，结果都算一个。

  (3):当m<n时，因为此时最多只能放到m个盘子中去（一个里放一个），实际上就相当于把m个苹果放到m个盘子里一样，也就是f(m,m);

  (4):当m>=n时，也分两种情况讨论，一种是至少有一个盘子里不放苹果，这样子就相当于f(m,n-1),第二种是，先取出n个苹果一个盘子里放一个，再将剩下的m-n个苹果放到n个盘子里去，即f(m-n,n);

综上所述，得到递归表达式：

  f(m,n)=1 当 m=1或n=1;

  f(m,n)=f(m,m) 当m<n;

  f(m,n)=f(m-n,n)+f(m,n-1);

 

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;

int fun(int x,int y)
{
    if(x==1||x==0||y==1)
        return 1;
    if(x<y)
        return fun(x,x);
    else return fun(x-y,y)+fun(x,y-1);
}

int main()
{
    int t,m,n,k;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>m>>n;
        cout<<fun(m,n)<<endl;
    }
    return 0;
}