Plucker坐标的新理解
Plucker坐标表示的是6自由度的,在表示变换和重投影时具有良好的现行特性。假设直线上两个点的坐标分别为
那么Plucker矩阵可以表示为:
假设
可以发现该矩阵是一个反对称矩阵-->
现在将红色部分定义为n,将绿色部分定义为v,有:
这意味着n表示方向向量,v表示法向量(穿过原点和直线),与方向向量垂直,满足
假设w=1,表示齐次坐标,有:
Plucker矩阵L与Plucker坐标
使用 Plucker坐标表示空间中的直线有很多优点。尤其是在表示坐标系转换和相机重投影时,具有线性形式。例如,当世界坐标系和相机坐标系进行转换时,可以表示为
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