PHP算法学习之“简单的交换排序”，“冒泡排序”以及“改进后的冒泡排序”
1 <?php 2 class Sort{ 3 /** 4 * 简单的交换排序 5 * 冒泡排序初级版 6 * 这个不算是标准的冒泡排序算法，因为不满足“两两比较相邻记录”的冒泡排序思想，她更应该是最最简单的交换排序而已 7 * 思路：让每一个关键字和她后面的“每一个”关键字比较，如果大则交换 8 * 缺点：效率很低 9 */ 10 public function bubbleSort1(&$arr){ 11 $len=count($arr); 12 for ($i=0;$i<$len;$i++) { 13 for ($j=$i+1;$j<$len;$j++){ 14 if ($arr[$i]>$arr[$j]) {///这里让每一个关键字和她后面的“每一个”关键字都进行比较 15 $this->swap(&$arr[$i],&$arr[$j]); 16 } 17 } 18 } 19 } 20 /** 21 * 正宗的冒泡排序算法 22 * 思路：通过“两两比较相邻记录”，从而将最小的值排到最顶端 23 */ 24 public function bubbleSort2(&$arr){ 25 $len=count($arr); 26 for ($i=0;$i<$len;$i++){ 27 for($j=$len-1;$j>$i;$j--) {//$j是从后往前循环 28 if($arr[$j]<$arr[$j-1]) {//注意：这里是“两两比较相邻记录”，以bubbleSort1不同 29 $this->swap(&$arr[$j],&$arr[$j-1]);//这里使用“引用”操作符 30 } 31 } 32 } 33 } 34 /** 35 * 冒泡排序算法的改进 36 * 如果要排序的数组是：[2,1,3,4,5,6,7,8,9]的话，其实只需要将1和2进行比较交换即可，后面的循环中的第二个for循环无需执行，但是如果使用bubbleSort2的话 37 * 照样会将$i=2到9及后面的for循环都执行一遍，这些比较明显是多余的 38 * 改进思路：在i变量的for循环中，增加了对flag是否为true的判断 39 */ 40 public function bubbleSort3(&$arr){ 41 $len=count($arr); 42 $flag=true; 43 for ($i=0;$i<$len && $flag;$i++){//如果之前的一次循环判断中，都没有进行数据交换，则表明目前的数据已经是有序的了，从而跳出循环 44 $flag=false; 45 for($j=$len-1;$j>$i;$j--) {//$j是从后往前循环 46 if($arr[$j]<$arr[$j-1]) {//注意：这里是“两两比较相邻记录”，以bubbleSort1不同 47 $this->swap(&$arr[$j],&$arr[$j-1]);//这里使用“引用”操作符 48 $flag=true; //如果有数据交换，则将$flag设为true 49 } 50 } 51 } 52 } 53 /** 54 * 将$a和$b两个值进行位置交换 55 */ 56 public function swap($a,$b) { 57 $temp=$a; 58 $a=$b; 59 $b=$temp; 60 } 61 } 62 $arr=array(4,6,1,2,9,8,7,3,5); 63 $test=new Sort(); 64 // $test->bubbleSort1($arr);//简单的交换排序 65 // $test->bubbleSort2($arr);//冒泡排序 66 $test->bubbleSort3($arr);//改进后的冒泡排序 67 ?>
分析一下它的时间复杂度。
当最好的情况，也就是要排序的表本身就是有序的，那么我们比较次数，根据最后改进的代码，可以推断出就是n‐1次的比较，没有数据交换，时间复杂度为O(n)。
当最坏的情况，即待排序表是逆序的情况，此时需要比较
次，并作等数量级的记录移动。因此，总的时间复杂度为O(n^2)。
