摘要：
判断一个矩阵是否与对角型矩阵相似 矩阵A存在相似对角阵的充要条件是:如果A是n阶方阵,它必须有n个线性无关的特征向量 不同特征值的特征向量肯定线性无关。重根情况下再判断特征矩阵的秩，根据秩与齐次矩阵基础解的个数判断属于这个特征值的线性无关的特征向量的个数 阅读全文
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积化和差 只是简单的和角公式的变形而已。 阅读全文
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行列式因子，不变因子和初等因子 先对特征矩阵的行列式进行初等变换，（初等变换不改变特征值，不改变行列式因子），化简到足够简单为止 第k个行列式因子是方阵所有k阶子式的最大公因式。不变因子是前后两个行列式因子的商，也是Smith标准形的对角元。初等因子是把不变因子分解成不同的不可约多项式的幂次的乘积。 阅读全文
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常规解法是利用单调有界来求极限 但是在证明单调的时候，可以利用幂函数的拉格朗日中值定理求解，当然这样有些取巧，在考试的时候应该大致看一下是否符合罗尔定理，极限定义等等一些东西，如果没有，就去根据定义写出想要的表达式，然后求导观察该函数的特性， 表达式不仅限于其本身，比较大小可以在不影响函数单调的情况 阅读全文
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平时用最后一张图片已足够 进阶：高中数学-公式-柯西不等式 阅读全文
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方阵的变换有以下几种：等价变换：方阵A右乘一个满秩方阵P，左乘个满秩方阵Q，P和Q没有任何约束关系，这就是等价变换。等价变换是保秩变换。当对P和Q有一定约束时又有一些特殊的变换。合同变换：方阵A右乘一个满秩方阵P，左乘个方阵Q=P的转置，这就是合同变换。对称阵的合同变换永远是对称阵，标准型为对角阵， 阅读全文
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在讨论函数的Fourier展开时, 默认函数的定义域就是全体实数. 而对于定义在全体实数上并满足条件(1)(2)的2π周期函数, 其Fourier级数是处处收敛的, 即Fourier级数的收敛域也是全体实数. 所以无论哪种说法, 都等同于全体实数的一个子集. 阅读全文
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积分表：含某类型因子的积分 想要节省时间还得背会积分表 备查：有理数积分表(全)/上一个找不到的情况下再看。 阅读全文
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1.星形线（内摆线的一种） 2.摆线 没错，18年数二考的就是这种形式，几天前还看到一些考研交流群在问这种区域怎么画。不知道你们知不知道它的区域，可见一斑，希望同学们加以重视吧。当然不只是摆线，其他的也要重视！ 3.心形线（外摆线的一种） 同学们想必都熟悉心形线，因为一些考题喜欢考结合心形线考查弧长 阅读全文
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二重积分积分区域的对称性 总结发现当积分区域关于y对称时，积分区域定义域内x与-x的表达式相等，与x正负无关， 因此将x或y的负值代入积分区域定义域表达式，若与原来相同则对称。（对称之后就可以利用对称的零或二倍的性质了） 阅读全文