设y=asinx+bcosx是一个特解y''''+2y''+y=(bsinx-acosx)+2(-asinx-bcosx)+(asinx+bcosx)=-(a-b)sinx-(a+b)cosx-(a-b)sinx-(a+b)cosx=sinx-(a-b)=1 且a+b=0得a=-1/2,b=1/2所以 y=(-1/2)sinx+(1/2)cosx是方程的一个特解
