二次型配方法的原则规律

若二次型不含平方项则先凑出平方项
方法: 令x1=y1+y2,x2=y1-y2, 则 x1x2 = y1^2-y2^2

若二次型含平方项x1
则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补

 公式要熟练,因式分解的题,都有好多方法,拆项法, 添项减项法。 靠观察力,联想力的。

关于二次型配方法的规律?

我们经过做题会发现合同变换求C的时候,直接用配方就够能够直接把X与Y得关系找到,即X=CYC就很快得到, 免去了通过求特征值,正交变换,施密特,等复杂的运算

详情:考研数学:用配方法化二次型为标准形的技巧

 

 

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