位运算技巧收藏
常用位运算操作技巧:
综合例子:
位运算 | 功能 | 示例 |
---|---|---|
x >> 1 | 去掉最后一位 | 101101->10110 |
x << 1 | 在最后加一个0 | 101101->1011010 |
x << 1 | 1 | 在最后加一个1 | 101101->1011011 |
x | 1 | 把最后一位变成1 | 101100->101101 |
x & -2 | 把最后一位变成0 | 101101->101100 |
x ^ 1 | 最后一位取反 | 101101->101100 |
x | (1 << (k-1)) | 把右数第k位变成1 | 101001->101101,k=3 |
x & ~ (1 << (k-1)) | 把右数第k位变成0 | 101101->101001,k=3 |
x ^(1 <<(k-1)) | 右数第k位取反 | 101001->101101,k=3 |
x & 7 | 取末三位 | 1101101->101 |
x & (1 << k-1) | 取末k位 | 1101101->1101,k=5 |
x >> (k-1) & 1 | 取右数第k位 | 1101101->1,k=4 |
x | ((1 << k)-1) | 把末k位变成1 | 101001->101111,k=4 |
x ^ (1 << k-1) | 末k位取反 | 101001->100110,k=4 |
x & (x+1) | 把右边连续的1变成0 | 100101111->100100000 |
x | (x+1) | 把右起第一个0变成1 | 100101111->100111111 |
x | (x-1) | 把右边连续的0变成1 | 11011000->11011111 |
(x ^ (x+1)) >> 1 | 取右边连续的1 | 100101111->1111 |
x & -x | 去掉右起第一个1的左边 | 100101000->1000 |
x&0x7F | 取末7位 | 100101000->101000 |
x& ~0x7F | 是否小于127 | 001111111 & ~0x7F->0 |
x & 1 | 判断奇偶 | 00000111&1->1 |
二进制补码运算:
-x = ~x + 1 = ~(x-1)
~x = -x-1
-(~x) = x+1
~(-x) = x-1
x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)
x-y = x + ~y + 1 = (x&~y)-(~x&y)
x^y = (x|y)-(x&y)(异或)
x|y = (x&~y)+y
x&y = (~x|y)-~x
x==y: ~(x-y|y-x)
x!=y: x-y|y-x
x< y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))
x<=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x))
x< y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y较
x<=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y较
各种特殊应用:
是否2的幂次:
n > 0 && ((n & (n - 1)) == 0 )
计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1:
private int getNum(int n)
{
int i=0;
while(true){
n&=n-1;
i++;
if(n==0){
break;
}
}
return i;
}
循环使用x & (x-1)消去最后一位1,计算总共消去了多少次即可。
互换数据:
int swap(int a, int b)
{
if (a != b)
{
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
}
}
可以这样理解:
- a ^= b 即a = (a ^ b);
- b ^= a 即b = b ^ (a ^ b),由于^运算满足交换律,b ^ (a ^ b)=b ^ b ^ a。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的,所以此时b被赋上了a的值;
- a ^= b 就是a = a ^ b,由于前面二步可知a = (a ^ b),b = a,所以a = a ^ b即a = (a ^ b) ^ a。故a会被赋上b的值。
再来个实例说明下以加深印象。a = 13, b = 6:
a的二进制为 13 = 8 + 4 + 1 = 1101(二进制)
b的二进制为 6 = 4 + 2 = 110(二进制)
- a ^= b a = 1101 ^ 110 = 1011;
- b ^= a b = 110 ^ 1011 = 1101; 即b == 13
- a ^= b a = 1011 ^ 1101 = 110; 即a == 6
变化符号:
变换符号就是正数变成负数,负数变成正数。
如对于-11和11,可以通过下面的变换方法将-11变成11:
1111 0101(二进制)
取反-> 0000 1010(二进制)
加1-> 0000 1011(二进制)
同样可以这样的将11变成-11
0000 1011(二进制)
取反-> 1111 0100(二进制)
加1-> 1111 0101(二进制)
因此变换符号只需要取反后加1即可。完整代码如下:
int reversal(int a){
return ~a + 1;
}
求绝对值:
int abs(int a)
{
int i = n >> 31
return i == 0 ? n : (~n + 1)
}
i = a >> 31;要注意如果a为正数,i等于0,为负数,i等于-1。然后对i进行判断——如果i等于0,直接返回;否之,返回~a + 1。
int abs(int a)
{
int i = a >> 31;
return ((a ^ i) - i);
}
这个是网上找到的,为正数可以很容易计算出结果就是a,为负数,。。。。