位运算技巧收藏

目录

• 常用位运算操作技巧：
  • 综合例子：
  • 二进制补码运算：
• 各种特殊应用：
  • 是否2的幂次：
  • 计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1:
  • 互换数据：
  • 变化符号：
  • 求绝对值：

常用位运算操作技巧：

综合例子：

位运算	功能	示例
x >> 1	去掉最后一位	101101->10110
x << 1	在最后加一个0	101101->1011010
x << 1 | 1	在最后加一个1	101101->1011011
x | 1	把最后一位变成1	101100->101101
x & -2	把最后一位变成0	101101->101100
x ^ 1	最后一位取反	101101->101100
x | (1 << (k-1))	把右数第k位变成1	101001->101101,k=3
x & ~ (1 << (k-1))	把右数第k位变成0	101101->101001,k=3
x ^(1 <<(k-1))	右数第k位取反	101001->101101,k=3
x & 7	取末三位	1101101->101
x & (1 << k-1)	取末k位	1101101->1101,k=5
x >> (k-1) & 1	取右数第k位	1101101->1,k=4
x | ((1 << k)-1)	把末k位变成1	101001->101111,k=4
x ^ (1 << k-1)	末k位取反	101001->100110,k=4
x & (x+1)	把右边连续的1变成0	100101111->100100000
x | (x+1)	把右起第一个0变成1	100101111->100111111
x | (x-1)	把右边连续的0变成1	11011000->11011111
(x ^ (x+1)) >> 1	取右边连续的1	100101111->1111
x & -x	去掉右起第一个1的左边	100101000->1000
x&0x7F	取末7位	100101000->101000
x& ~0x7F	是否小于127	001111111 & ~0x7F->0
x & 1	判断奇偶	00000111&1->1

二进制补码运算：

-x = ~x + 1 = ~(x-1)
~x = -x-1
-(~x) = x+1
~(-x) = x-1
x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)
x-y = x + ~y + 1 = (x&~y)-(~x&y)
x^y = (x|y)-(x&y)（异或）
x|y = (x&~y)+y
x&y = (~x|y)-~x
x==y: ~(x-y|y-x)
x!=y: x-y|y-x
x< y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))
x<=y: (x|~y)&((x^y)|~(y-x))
x< y: (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//无符号x,y􀵺较
x<=y: (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//无符号x,y􀵺较

各种特殊应用：

是否2的幂次：

n > 0 && ((n & (n - 1)) == 0 )

计算在一个 32 位的整数的二进制表示中有多少个 1:

private int getNum(int n)
	{
		int i=0;
		while(true){
			n&=n-1;
			i++;
			if(n==0){
				break;
			}
		}
		return i;
	}

循环使用x & (x-1)消去最后一位1，计算总共消去了多少次即可。

互换数据：

int swap(int a, int b)  
{  
    if (a != b)  
    {  
        a ^= b;  
        b ^= a;  
        a ^= b;  
    }  
}  

可以这样理解：

1. a ^= b 即a = (a ^ b);
2. b ^= a 即b = b ^ (a ^ b)，由于^运算满足交换律，b ^ (a ^ b)=b ^ b ^ a。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的，所以此时b被赋上了a的值;
3. a ^= b 就是a = a ^ b，由于前面二步可知a = (a ^ b)，b = a，所以a = a ^ b即a = (a ^ b) ^ a。故a会被赋上b的值。

再来个实例说明下以加深印象。a = 13, b = 6:
a的二进制为 13 = 8 + 4 + 1 = 1101(二进制)
b的二进制为 6 = 4 + 2 = 110(二进制)

1. a ^= b a = 1101 ^ 110 = 1011;
2. b ^= a b = 110 ^ 1011 = 1101; 即b == 13
3. a ^= b a = 1011 ^ 1101 = 110; 即a == 6

变化符号：

变换符号就是正数变成负数，负数变成正数。
如对于-11和11，可以通过下面的变换方法将-11变成11:

1111 0101(二进制)
取反-> 0000 1010(二进制) 
加1-> 0000 1011(二进制)

同样可以这样的将11变成-11

0000 1011(二进制)
取反-> 1111 0100(二进制)
加1-> 1111 0101(二进制)

因此变换符号只需要取反后加1即可。完整代码如下：

int reversal(int a){
    return ~a + 1;
}

求绝对值：

int abs(int a)  
{  
     int i = n >> 31
     return i == 0 ? n : (~n + 1)
}  

i = a >> 31;要注意如果a为正数，i等于0，为负数，i等于-1。然后对i进行判断——如果i等于0，直接返回；否之，返回~a + 1。

int abs(int a)  
{  
    int i = a >> 31;  
    return ((a ^ i) - i);  
}  

这个是网上找到的，为正数可以很容易计算出结果就是a,为负数，。。。。