spark-mllib 密集向量和稀疏向量

MLlib支持局部向量和矩阵存储在单台服务器，也支持存储于一个或者多个rdd的分布式矩阵。
局部向量和局部矩阵是用作公共接口的最简单的数据模型。基本的线性代数运算由Breeze提供。
在监督学习中使用的训练示例在MLlib中称为“标记点”。

因此，向量和矩阵，标记点是 spark-mllib基本的数据模型，也是学习sparl-mllib的基础。

局部向量

一个局部向量具有存储在单个机器上的integer整数类型的基于0的索引和double类型的多个值。MLlib支持两种类
类型的局部向量：密集（dense）向量和稀疏（sparse）向量。
一个密集向量基于一个double数组来表示其实体值，但是一个稀疏的向量基于两个并列的数组：索引数组和值数组。

例如，一个向量（1.0,0.0,3.0）可以用密集格式表示为[1.0,0.0,3.0] ；
稀疏格式表示为（3，[0,2]，[1.0,3.0]），其中3是向量的大小，向量的索引下标为0,1,2，索引为0的向量元素值为1.0，索引为0的向量元素值为3.0，而索引为1的向量元素值是默认值0.0。

由此可以看出，稀疏的向量初始化的值不包括默认值和不存在的值，可以节省一部分空间，数据集可以变小；而密集向量是把向量中每一个元素的值都初始化了，即是某个索引下标的值不存在，也用默认值代替，这样的好处是清晰明了，但是数据集会比较大。

局部向量的基本实现类是org.apache.spark.mllib.linalg.Vector,spark提供了2中实现：DenseVector and SparseVector。spark官方推荐使用org.apache.spark.mllib.linalg.Vectors类的工厂方法来创建局部向量。
参考 Vector.scala和Vectors.scala的docs文档了解详细的API介绍。

下面我使用spark 的mllib api 就定义一个密集向量：

import org.apache.spark.mllib.linalg.{Vector, Vectors}

// Create a dense vector (1.0, 0.0, 3.0).
//创建密集向量
val dv: Vector = Vectors.dense(1.0, 0.0, 3.0)

// Create a sparse vector (1.0, 0.0, 3.0) by specifying its indices and values corresponding to nonzero entries.
//根据索引数组和值数据组创建稀疏向量
val sv1: Vector = Vectors.sparse(3, Array(0, 2), Array(1.0, 3.0))
// Create a sparse vector (1.0, 0.0, 3.0) by specifying its nonzero entries.
//直接根据实体创建稀疏向量
val sv2: Vector = Vectors.sparse(3, Seq((0, 1.0), (2, 3.0)))