2022春每日一题：Day 24

题目：Work Group

树形dp，设状态f[u][0/1] 表示以u为根节点，他的子树中选了0（偶数）1（奇数）个节点的最大价值，设x为他的一个儿子，显然f[u][1]=max(f[k][0]+f[u][1],f[k][1]+f[u][0]),f[u][0]=max(f[k][0]+f[u][0],f[k][1]+f[u][1])
最后再加上自身权值即可，答案为f[1][1]

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int N=2e5+5;
using namespace std;
struct graph
{
	int to,nxt;
	graph(int tt,int nn)
	{
		to=tt;nxt=nn;
	}
	graph(){
	}
}e[N];
int n,head[N],tot,a[N],vis[N];
long long dp[N][2];
void adde(int u,int v)
{
	++tot;
	e[tot]=graph(v,head[u]);
	head[u]=tot;
}
void dfs(int u)
{
	vis[u]=1;
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		int k=e[i].to;
		if(vis[k])
		    continue;
		dfs(k);
		long long x=dp[u][0],y=dp[u][1];
		dp[u][1]=max(x+dp[k][1],y+dp[k][0]);
		dp[u][0]=max(x+dp[k][0],y+dp[k][1]);
	}
	dp[u][1]=max(dp[u][1],dp[u][0]+a[u]);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int v;
		scanf("%d %d",&v,&a[i]);
		dp[i][1]=-2e18;
		if(v!=-1)
		    adde(v,i);
	}
	dfs(1);
	printf("%lld\n",dp[1][1]);
	return 0;
}