时间复杂度

时间复杂度

• 时间空间复杂度分析 --> 不使用具体测试数据，粗略估计算法执行效率。不依赖测试环境、效率高、易操作、指导性强。

大O时间复杂度

1. 表示代码执行时间随数据增长的变化趋势 --> 时间复杂度。

2. 计算时忽略低阶、常量、系数，只考虑最高阶量级。

3. 一个算法的时间复杂度，是其量级最高的代码段的复杂度。

4. 嵌套代码的时间复杂度是其内外代码时间复杂度的乘积。

O(1) :代码中不存在循环、递归等语句

O(logn) O(nlogn):

	> i = 1;
	>
	> while (i<=n){ 
	> ​		i *= 2;
	> ​	}

• 变量取值为等比数列，最终i为n，2的指数为log2n，时间复杂度o(log2n)。
• 对数可以相互转换，所有对数阶时间复杂度均为O(logn)。
• O(logn)的代码循环了n次，时间复杂度便是O(nlogn)。例如：快速排序。

O(m+n),O(m*n):

• m,n表示两个数据规模，无法比较谁更大时，采用m+n或者m*n。

• 前者为两个循环分开，后者为两个循环嵌套。

  还有O(n),O(n^2),O(n3)，O(n!)等等，后边的非多项式阶在数据规模增加时，时间和空间占用骤增，性能极差：阶乘阶、指数阶等。

ps：xbyz：最简单的时间复杂度分析/计算方法是凭感觉。小菜：？？？

空间复杂度：分析类似时间复杂度，找最大的空间占用代码段。

最好、最坏、均摊、平均时间复杂度

• 最好：最理想情况下的代码时间复杂度。
• 最坏：最糟糕情况下的代码时间复杂度。
• 平均：最理想和最糟糕的情况发生概率不高，在平均情况下就有了它，计算各种情况下的加权平均值。
• 均摊：真正的“平均”时间复杂度！（特殊的平均时间复杂度and摊还分析）
• emm:以上四个时间复杂度中前三个不需要区分，后两个都有其特殊的使用场景、情况。