当a*b=10,求a^b的最大值？此时a，b各为多少？

a*b=10时，a,b都为实数，求MAX(a^b)

其实能轻易化简得到求MAX(a^(10/a));

在推算过程中a的值，我以0.00001为初始数，1000为终点数，逐个排除算出最大值

c#代码如下：

    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            double max = 0;
            double a = 0;
            double tempA = 0;
            double k = 0.00001;
            Int64 count = 10000000;
            while (count > 0)
            {
                count--;
                tempA = tempA + k;
                double temp = Math.Pow(tempA, 10 / tempA);
                if (temp > max)
                {
                    max = temp;
                    a = tempA;
                   
                }
            }
            Console.WriteLine("最大值为：" + max.ToString());
            Console.WriteLine("A取：" + a.ToString());
            Console.WriteLine("B取：" + (10 / a).ToString());
            Console.ReadKey();
        }

    }

最后得出估算结论最大值近似值在39.59左右，其a值近似为自然常数e，e=2.71828182846，代入a，最后e^(10/e)=39.5986256446276, 微大于估算结果。

如果计算机采用e进制效率会更高,3进制会比2进制高，但是制作工艺成本可能就高了。