3348: 线段相交Ⅲ

描述

线段相交有两种情形：一种是“规范相交”，另一种是“非规范相交”。规范相交是指两条线段恰有唯一一个不是端点的公共点。即如果一条线段的端点在另一条线段上则不视为相交。如果两条线段有部分重合，也不视为相交。而非规范相交则把以上两种情况都视为相交。如下图所示：

规范相交认为a，b两种情况都是不相交的，而非规范相交认为a，b两种情况都是相交的。

本题要求判断两条线段是否相交。如果是规范相交则输出YES，并输出交点坐标，如果是非规范相交则只需输出YES，如果不相交则输出NO。

输入

输入有多组数据，T表示输入数据的组数。每组测试数据有两行第一行输入一条线段的两个端点的坐标，第二行输入另一个线段的两个端点的坐标。

输出

对于每组测试数据，输出一行。如果是规范相交则输出YES，并输出交点坐标（小数点后面保留3位），如果是非规范相交则只需输出YES，如果不相交则输出NO。

样例输入

4
0 0 1 1
0 1 1 0
0 0 2 2
2 2 3 3
0 0 2 2
1.5 1.5 3 3
0 0 1 1
2 2 3 3

样例输出

YES (0.500,0.500)
YES
YES
NO

思路：叉积判断是否相交，然后直线方程找交点
AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<PII, int> PPI;
#define io ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define FOR(i,s,e)for(int i=(s);i<=(e);i++)
#define mem(a, b) memset((a), (b), sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define seed 13331
#define MOD1 1000000007
#define MOD2 1000000009
#define MOD3 998244353
const int N = 2e5+7;
long long read(){
    char ch=getchar();long long nn=0,ssss=1;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')ssss*=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){nn=nn*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return nn*ssss;
}
struct point
{
	double x,y;
};
double cross(point a, point b, point c)
{
	return (b.x-a.x)*(c.y-a.y) - (b.y-a.y)*(c.x-a.x);
}
double get_k(point a, point b)
{
	return (a.y-b.y)/(a.x-b.x);
}
double get_b(point a, double k)
{
	return a.y-k*a.x;
}

void solve(int i_)
{       
	double a1,a2,b1,b2,c1,c2,d1,d2;
	cin>>a1>>a2>>b1>>b2>>c1>>c2>>d1>>d2;
	point a = {a1,a2};
	point b = {b1,b2};
	point c = {c1,c2};
	point d = {d1,d2};
	if((cross(a,b,c)==0||cross(a,b,d)==0))
	{
		if(max(a1,b1)>=min(c1,d1))
			cout<<"YES\n";
		else 	
			cout<<"NO\n";
		return;
	}
	if((cross(a,b,c) > 0) ^ (cross(a,b,d) > 0) == 0)
	{
		cout<<"NO\n";
		return;
	}
	cout<<fixed<<setprecision(3);
	if(a1==b1)
	{
		double k1 = get_k(c,d);
		double ans1 = a1;
		double ans2 = k1*(a.x-c.x)+c.y;
		cout<<"YES ("<<ans1<<","<<ans2<<")\n";
		return;
	}
	if(c1==d1)
	{
		double k1 = get_k(a,b);
		double ans1 = c1;
		double ans2 = k1*(c.x-a.x)+a.y;
		cout<<"YES ("<<ans1<<","<<ans2<<")\n";
		return;
	}
	double k1 = get_k(a,b), k2 = get_k(c,d);
	double b_1 = get_b(a,k1), b_2 = get_b(c,k2);
	double ans1 = (b_2-b_1)/(k1-k2);
	double ans2 = k1*(ans1-a.x)+a.y;
	cout<<"YES ("<<ans1<<","<<ans2<<")\n";


}
int main()
{
    io;
    int T=1,i_;
    cin>>T;
    for(i_=1;i_<=T;i_++)
    solve(i_);

    return 0;
}