关于红黑树的原理

要知道红黑树，必须先了解平衡二叉树的概念。

从网上引用一下它的概念：

平衡二叉树：它或者是一颗空树，或者具有以下性质的二叉排序树：它的左子树和右子树的深度之差(平衡因子)的绝对值不超过1，且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。

平衡二叉树最直接的好处就是它的查找在平均和最坏的情况下都是O（logn）。这得益于它时刻维护着二叉树的平衡。

但是如果在AVL树中插入或删除节点后，使得高度之差大于1。此时，AVL树的平衡状态就被破坏，它就不再是一棵二叉树；为了让它重新维持在一个平衡状态，就需要对其进行旋转处理, 那么创建一颗平衡二叉树的成本其实不小（详细平衡二叉树概念和维护调整方法参考博客）。

鉴于以上情况，有人提出了红黑树理论。

红黑树与AVL树的比较：

1.AVL树的时间复杂度虽然优于红黑树，但是对于现在的计算机，cpu太快，可以忽略性能差异 
2.红黑树的插入删除比AVL树更便于控制操作 
3.红黑树整体性能略优于AVL树（红黑树旋转情况少于AVL树）

 

红黑树的性质：

红黑树是一棵二叉搜索树，它在每个节点增加了一个存储位记录节点的颜色，可以是RED,也可以是BLACK；通过任意一条从根到叶子简单路径上颜色的约束，红黑树保证最长路径不超过最短路径的二倍，因而近似平衡。

具体性质如下：

1. 每个节点颜色不是黑色，就是红色
2. 根节点是黑色的
3. 如果一个节点是红色，那么它的两个子节点就是黑色的（没有连续的红节点）
4. 对于每个节点，从该节点到其后代叶节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点

红黑树的插入方式：

1. 根节点为NULL，直接插入新节点并将其颜色置为黑色
2. 根节点不为NULL，找到要插入新节点的位置
3. 插入新节点
4. 判断新插入节点对全树颜色的影响，更新调整颜色

 

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