公开密钥算法-背包算法

秘密密钥：容易背包，超递增序列，如{2,3,6,13,27,52}，用于解密

公开密钥：难解的背包，用于加密

一、从秘密密钥建立公开密钥

秘密密钥：{2,3,6,13,27,52}，取m(p)=105，n(a)=31与模m互素

       n              m

2  * 31  mod  105 = 62

3  * 31  mod  105 = 93

6  * 31  mod  105 = 81

13* 31  mod  105 = 88

27* 31  mod  105 = 102

52* 31  mod  105 = 37

公开密钥：{62,93,81,88,102,37}

二、加密（公开密钥）

公开密钥：{62,93,81,88,102,37}

消息=011000110101101110

　　=011000 110101 101110

011000=93+81=174

110101=62+93+88+37=280

101110=62+81+88+102=333

∴密文：{174,280,333}

三、解密（秘密密钥）

秘密密钥：{2,3,6,13,27,52}

密文：{174,280,333}

m=105，n=31，n^-1=61

　　n^{-1　　　　m}

174*61  mod  105 = 9   = 3+6 = 011000

280*61  mod  105 = 70 = 2+3+13+52 = 110101

333*61  mod  105 = 48 = 2+6+13+27 = 101110