Dirac Notation:\(\mid 0\rangle,\mid 1\rangle\)

定义复函数的内积运算为 \(\langle \varphi\mid \psi\rangle=\displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty}\overline{\phi}(x)\psi(x)dx\)\(\overline{x}\) 表示 \(x\) 的共轭复数。

定义复列向量的内积运算为 \(\langle \varphi\mid \psi\rangle=\varphi^{H}\psi=\overline{\varphi}^T\psi\)

希尔伯特空间是有内积运算的复向量空间。