摘要：
Dirac Notation：\(\mid 0\rangle,\mid 1\rangle\)。 定义复函数的内积运算为 \(\langle \varphi\mid \psi\rangle=\displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty}\overline{\phi}(x)\ 阅读全文
2024年2月28日
摘要：
第八章 交互式证明 什么是一个好的证明系统天生必须具备的性质？ 所有正确的能被证明； 所有错误的不能被证明； 证明者的证明过程和计算量可以很大，但是验证者所需的工作量不应该太大。 —— Goldwasser, Micali, Rackoff 1985 什么是交互式证明？可以先假定它指的是一个证明系统 阅读全文
2024年1月20日
摘要：
第二章 \(\text{NP}\) 问题和 \(\text{NP}\)-完全问题 2.1 \(\text{NP}\) 问题 通俗来说，对于一个判定类问题（函数），比如说一个简单无向图是否存在大小大于等于 \(k\) 的独立集，直接判定它的存在性可能是困难的，但是我们允许给出一个额外的长度为多项式级别 阅读全文
2024年1月13日
摘要：
前言：学习笔记对应的书籍为 Sanjeev Arora and Boaz Barak 的 Computational Complexity: A Modern Approach，可以在这里下载电子书的 pdf 文件。也可以加我的 qq 2589436581 讨论书籍和笔记的内容。 第一章 计算模型 阅读全文
2023年11月29日
2023年1月20日
摘要：
前言：最近思维能力下降非常快，所以学习一些数论知识。比较难的章节会补充一些笔记。 第一章 整数的唯一分解定理 狄利克雷定理：设 $k>0,l>0,\gcd(k,l)=1,$，形如 $kn+l,n\in N^{*}$ 的质数有无限多个。 命题：当 $k=4,l=3$ 时，上述定理成立： 显然所有质数可 阅读全文