积分级数大法，顾名思义无非就是“搞基搞级”。在微信公众号的上一篇的推文中，光老弟在最后补充了个积分题留给大家思考，利用分部积分再加原式即得，其实像碰到这一类问题，都可以利用尤拉氏公式，简单快速，可参考吉米多维奇2290-2296题，或者参考文献Table of Integrals,Series and Products Eighth Edition第427页。
依稀记得我开通微信公众号写的第一篇推文，谈到“什么是数学？”它是一种方法、一门艺术或说是一种语言；为什么会产生数学？这是因为有需要才产生了数学；那数学又有什么用处呢？其实数学最美的不是题，反而我所喜欢的是那些定义的构造、能化繁为简的定理。你改改定义，条件，会发现这些条条框框多一个字少一个字都是不行，紧密的结合在一起，学微分方程的时候你会满脑子问号，但看看实变函数和线性代数，你忽然就会发现，其实这些条件和解法都是从证明中得来的，就会感觉很快乐。数学学到发现inner product的时候，就惊奇的发现这玩意居然是积分！妈的！！！学抽等代数的时候你发现加减乘除都是一种“运算”啊~~~学多了多问自己几个为什么，找到答案才有了兴趣。
- 注意：上面选了两个积分题，难度都挺大的。针对第1个积分题，如果你想到用欧拉公式，这题很快解决，分部的话比较复杂，步骤较多，容易错，但它是这道题的通性解法，更重要的要点是我在文中给出的2个推广，学数学能做到n次的推广与证明，那才是真懂。第2个积分题，是我寒假在MSE题库中，程中南挑选的1-800页《积分极限级数》，共16000道题，今天看到此题，我觉得很不错，用两种不同形式的换元做法，适合考研同学尝试。
- 注意：上面选的两个极限题，难度也挺大的。针对第1个极限题，来源于蒲和平《大学生数学竞赛教程》课后习题1.2第25题，估计做过蒲和平的竞赛题同学都知道，这书很难，而且很坑，课后习题也没有详解，这让刚入竞赛学子的我们而言岂不是很痛苦，所以我们都建议选择用陈兆斗。第2个极限题，也很不错。总之像这类无法求出和的表达式，形式又如定积分形式，但也不能完全用定积分的积分和，就应该选择如何去放缩，运用夹逼定理即可。
- 另外如果同学们想要过去两篇推文的文章以及今天这篇更文的文档，请回复关键字“搞积搞级”，即可获得这三篇文档。不要忘了在下方给个打赏！毕竟写文也不容易，谢谢！
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