树形dp

树形dp

还有一天半
不知道学什么好了
心情起伏波动极大

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没有上司的舞会

• 题意：给定一棵树，每个点有快乐值，父亲和儿子不能同时存在，求最大快乐值。

首先分析父节点和子节点的关系
\(f[i][0]\)表示结点i不选，\(f[i][1]\)表示选
父节点影响自己点

对于父节点x的每条边i：
\(dp[x][0] = max(dp[i][0], dp[i][1])\)
\(dp[x][1] = dp[i][0]\)

所以我们递归到叶子结点，回溯+dp即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> a[6005];
int n, dp[6005][2], v[6005], w[6005], root ;

void dfs(int x){
	dp[x][0] = 0;
	dp[x][1] = w[x];
	for(int i = 0; i < a[x].size(); i++){
		int y = a[x][i];
		dfs(y);
		dp[x][0] += max(dp[y][1], dp[y][0]);
		dp[x][1] += dp[y][0]; 
	}
}

int main(){
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i];
	for(int i = 1; i < n; i++){
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		v[x] = 1; //x has a father 
		a[y].push_back(x); // x is a son of y
	}
	// find the root
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		if(!v[i]) root = i;
	} 
	dfs(root);
	cout << max(dp[root][0], dp[root][1]);
	return 0;
}