100.增减序列

原题链接：100. 增减序列

解题思路

求出 a 的差分序列 b，其中 b₁ = a₁，b_i = a_i - a_i-1(2 <= i <= n)。令 b_n+1 = 0。题目对序列 a 的操作，相当于每次可以选出 b₁，b₂，...，b_n+1 中的任意两个数，一个加一，另一个减一。目标是把 b₂，b₃，...，b_n 变为全零。最终得到的数列 a 就是由 n 个 b₁ 构成的。
从 b₁，b₂，...，b_n+1 中任选两个数的方法可分为四类：

1. 选 b_i 和 b_j,其中 2<=i,j<=n。这种操作会改变 b₂,b₃,...,b_n中两个数的值。应该在保证 b_i 和 b_j 一正一负的前提下，尽量多采用这种操作，更快的接近目标。
2. 选 b₁ 和 b_j,其中 2<=j<=n.
3. 选 b_i 和 b_n+1,其中 2<=i<=n.
4. 选 b₁ 和 b_n+1,这种情况没意义。

样例代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 110000
ll n,m,i,j,p,q,a[N];
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    for (i=2;i<=n;i++)
    {
        ll c=a[i]-a[i-1];
        if (c>0)
            p+=c;
        else
            q-=c;
    }
    ll ans1=max(p,q),ans2=abs(p-q)+1;
    cout<<ans1<<endl<<ans2;
    return 0;
}