分组背包问题
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解题思路图解
通过解题思路我们可以写下如下代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N][N]; //只从前i组物品中选,当前体积小于等于j的最大值
int v[N][N],w[N][N],s[N]; //v为体积,w为价值,s代表第i组物品的个数
int n,m,k;
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>s[i];
for(int j=0;j<s[i];j++){
cin>>v[i][j]>>w[i][j]; //读入
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=m;j++){
f[i][j]=f[i-1][j]; //不选
for(int k=0;k<s[i];k++){
if(j>=v[i][k]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i][k]]+w[i][k]);
}
}
}
cout<<f[n][m]<<endl;
}
代码优化
因为只用到了第i-1列,所以可以仿照01背包问题的套路逆向枚举体积
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N];
int v[N][N],w[N][N],s[N];
int n,m,k;
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>s[i];
for(int j=0;j<s[i];j++){
cin>>v[i][j]>>w[i][j];
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=m;j>=0;j--){
for(int k=0;k<s[i];k++){ //for(int k=s[i];k>=1;k--)也可以
if(j>=v[i][k]) f[j]=max(f[j],f[j-v[i][k]]+w[i][k]);
}
}
}
cout<<f[m]<<endl;
}
作者:TaoZex
链接:https://www.acwing.com/solution/content/3483/
来源:AcWing
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