2025 年 2月随笔档案 - hnczy

bzoj 3331 压力题解

摘要：这题目其实说实话还是很简单的，吗？看到跟点有关系，其实就是求过程中的割点有多少个，这就直接用一个点双缩点，在缩点后，这个图就变成一个树了，而这里就直接用一个树上差分就可以解决。当然本身这个节点也是要记的。（好吧，边双写了 20pts 的傻子也是在这里写题解了）。 #include<bits/st 阅读全文

posted @ 2025-02-21 15:05 hnczy 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Grass Cownoisseur 题解

摘要：原题写一个非常符合直觉的做法，这题肯定要强联通分量缩点，缩完点之后呢？我们发现逆向边只有一条，这启示我们可以通过分层图的方法来解决这个题目。同层连正边，异层连反边即可,边权是每个联通分量的大小。跑一遍 dij 即可。时间复杂度应该是

$O(n \log m)$ 的，代码实现很简单。 #incl 阅读全文

posted @ 2025-02-21 14:59 hnczy 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

左偏树学习笔记

摘要：左偏树学习笔记左偏树其实就是一个去实现可并堆这个数据结构的工具，其实完全可以用其他的写法，比如说配对堆，二叉堆，斐波那契堆等等，但是左偏树的写法更加常见，且使用起来更加方便，码量也不大。我们一般可以用一个启发式合并实现

$O(\log^2 n)$ 的合并，但是这个左偏树可以实现 \(O(\l 阅读全文

posted @ 2025-02-19 14:28 hnczy 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

差分约束学习笔记

摘要：差分约束学习笔记差分约束的题目通常是给你一些

$x_i$ 和

$x_j$ 的关系式，求是否有可行解等。而这类题目的技巧也很简单，就是连边建图即可。这里给出一些关系式的建图的方法 \[x_i \le x_j +c \Rightarrow j\xrightarrow{c} i\\ x_i 阅读全文

posted @ 2025-02-18 22:22 hnczy 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

背包进阶（不带删的尺取和线段树分治的应用）

摘要：不带删的尺取。这个技巧其实是一个运用双栈来模拟队列的一个应用，尺取可以理解为一个队列。其实就是用一个栈来记队头，一个栈来记队尾，每个栈记对应的对应点记每个点的权值或下标，和它所对应栈的前缀。每一次入栈时直接入栈（队头）更新前缀即可，而出栈时，若栈（队尾）已经空了，这时就应该把队头的栈直接倒着插阅读全文

posted @ 2025-02-10 20:52 hnczy 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

计算重复题解

摘要：计算重复(acwing 294) 这题的话我们很好想到暴力的做法，这个最终的满足的式子其实是一个幌子，这里只需要求最大的 p 使得 conn(s2,p) 能由 conn(s1,n1) 生成。输出

$p/n2$ 如何求这个最大值？像如果你直接让s1 一个一个对过来理论来说是可以的，但是时间复杂度阅读全文

posted @ 2025-02-10 15:47 hnczy 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

oi thicks

摘要：前言因为有一些算法本人接触的不多，而且用到的比较少，这里用这一个帖子进行总结。分治技巧 Norma Interesting Sections 分治题，这样的既有

$mx$ ,又有

$mi$ 的题直接可以用一个"三指针"的写法，一个是右边遍历的指针，而左边有两个指针，一个记最大值，一个记最小值阅读全文

posted @ 2025-02-10 15:47 hnczy 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

分块学习笔记

摘要：分块学习笔记分块是基于区间修改和查询的工具。用一道题来引入：给出一个长为n的数列，以及n个操作，操作涉及区间加法，单点查值。 #6277. 数列分块入门 1 这道题如果用暴力来求解的话，需要

$O(n^2)$ 的时间复杂度，这样我们是不满意的，那怎么办呢？我们想到，如果 \(l=1,r=n 阅读全文

posted @ 2025-02-10 14:27 hnczy 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

同余最短路学习笔记

摘要：同余最短路学习笔记前言因为没有做出来简单的同余最短路，遂来写一篇学习笔记涨涨记性。正文同与最短路，其实是一种类似完全背包的算法，求的东西都是一样的，但是同余最短路可以求的范围更广。通常情况下表达式都是 $\sum_{i=1}^{n} a_ix_i =b $ 是否可行的情况。这里的 \(a 阅读全文

posted @ 2025-02-10 14:22 hnczy 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树状数组学习笔记

摘要：树状数组学习笔记树状数组的使用场景：可差分且有结合律的运算符，如 ^ + * 树状数组优点：编码简单，常数小，但思维量较大。板子： struct B_tree { int c[N]; void clear(){ memset(c,0,sizeof c); } void add(int x,int 阅读全文

posted @ 2025-02-09 12:49 hnczy 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数位dp学习笔记

摘要：数位dp的标志: 要求统计满足一定条件的数的数量（即，最终目的为计数）；这些条件经过转化后可以使用「数位」的思想去理解和判断；输入会提供一个数字区间（有时也只提供上界）来作为统计的限制；上界很大（比如

$10^{18}$ )，暴力枚举验证会超时。数位dp的模板题 A - 不要62 实现非常阅读全文

posted @ 2025-02-09 12:48 hnczy 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

斜率优化小总结

摘要：斜率优化dp 的小总结首先下凸包/上凸包的求法可以使用单调队列/单调栈来实现。 #include <bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int N = 5E5 + 5; struct node { int 阅读全文

posted @ 2025-02-09 12:47 hnczy 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

矩阵乘法学习笔记

摘要：矩阵乘法对于线性简单的 dp 可以使用矩阵快速幂加速转移，可以从

$O(n)$ 的时间复杂度降到

$O(k^3\log n)$ (

$k$ 为矩阵的大小，通常小于10) 先给出矩阵乘法的模板代码： struct MAT { int c[15][15],n,m; MAT() { mems 阅读全文

posted @ 2025-02-09 12:47 hnczy 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

题解：P4037 [JSOI2008] 魔兽地图

摘要：一道非常综合的背包题。我们发现每一个点的选择对它的父亲的合成有影响。这样的话我们可以尝试把这个因素记下来。

$f_{rt,i,j}$ 来表示

$rt$ 及它的子树中选择

$i$ 个作为合成的材料的话，花费

$j$ 的最大战斗力。这样的话我们就可以直接用多重背包来写了。先枚举阅读全文

posted @ 2025-02-09 12:45 hnczy 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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