合集-dp
摘要：一道非常综合的背包题。 我们发现每一个点的选择对它的父亲的合成有影响。 这样的话我们可以尝试把这个因素记下来。 \(f_{rt,i,j}\) 来表示 \(rt\) 及它的子树中选择 \(i\) 个作为合成的材料的话，花费 \(j\) 的最大战斗力。 这样的话我们就可以直接用多重背包来写了。 先枚举
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摘要：矩阵乘法 对于线性简单的 dp 可以使用矩阵快速幂加速转移，可以从 \(O(n)\) 的时间复杂度降到 \(O(k^3\log n)\) ( \(k\) 为矩阵的大小，通常小于10) 先给出矩阵乘法的模板代码： struct MAT { int c[15][15],n,m; MAT() { mems
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摘要：不带删的尺取。 这个技巧其实是一个运用双栈来模拟队列的一个应用，尺取可以理解为一个队列。 其实就是用一个栈来记队头，一个栈来记队尾，每个栈记对应的对应点记每个点的权值或下标，和它所对应栈的前缀。 每一次入栈时直接入栈（队头）更新前缀即可，而出栈时，若栈（队尾）已经空了，这时就应该把队头的栈直接倒着插
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摘要：数位dp的标志: 要求统计满足一定条件的数的数量（即，最终目的为计数）； 这些条件经过转化后可以使用「数位」的思想去理解和判断； 输入会提供一个数字区间（有时也只提供上界）来作为统计的限制； 上界很大（比如 \(10^{18}\))，暴力枚举验证会超时。 数位dp的模板题 A - 不要62 实现非常
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摘要：斜率优化dp 的小总结 首先下凸包/上凸包的求法可以使用单调队列/单调栈来实现。 #include <bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int N = 5E5 + 5; struct node { int
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摘要：这题很好的 dp 题 首先我们知道这个 \(q\) 数据范围明显是诈骗的，最多就跟 \(n\) 同阶。 那我们的复杂度就大概是 \(O(n^2)\) 很明显使用 dp 来实现这个过程的，设一个 \(dp_{i,l,r}\) 表示在第 \(i\) 次中这个区间为 \(l\sim r\) 是否可能，这个
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摘要：考场上写出抽象 \(O(n^5)\) 拿下了高达 45pts。 好吧这个根据题意可以拿下 \(O(n^4)\) 的分数。 然后发现你只能继续优化。然后你会感叹这个东西也太抽象了吧，根本优化不了一点。 首先这个 \(n\) 非常的小，导致我们甚至可以把每一个区间的平均数算出来当做一个权值。 好吧，到这
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摘要：dp 优化题，很好的一道题，有紫的难度。 很容易有一个 \(O(n^2)\) 的时间复杂度，可得到 15pts。 但是这转移很抽象了，明显不能用一般的优化。 由于这个区间肯定是偶数的，所以想到这个转移大概和奇偶有关，枚举到奇数和偶数完全不同，奇数和偶数也不相干。 想到可以分析红蓝对答案的限制来求出答
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摘要：原题链接 非常综合的一道 dp 好题。 先对 \(x\) 排序。 首先可以想到这题的关键的是最大的 \(S\) ，其次是最小的面积。所以这个长度就是最长上升子序列的长度，所选的 \(S\) 也必须是一个 LIS ，像这样选一个 LIS 的题目可以对数据分层，\(f_i\) 是 \(i\) 为右端点的
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摘要：树形 dp 的一道好题。 在一个图上做 dp 是非常难的，一个常见的思路就是图转化成树，树转化成链。那么我们对这个图做一个生成树。明显地，非树边都是返祖边，这个性质对树形 dp 非常好。 而我们又发现了树的直径至多为 \(10\)。这启示我们需要用状压的方式来写，而题目又是一个类树上最大独立集的东西
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摘要：SHOI2015 聚变反应炉 题解 神秘数据分治题。 看 \(c\le 1\) 的点，发现先遍历 \(c=1\) 再遍历 \(c=0\) 的收益最高，贪心做即可。 看 \(n\le 2000\) 的点，发现 \(c\le 5\) 很有性质的样子，但是瞪不出来。发现可能是一个 \(O(n^2)\) 的
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摘要：手玩一下样例和一些小一点的数据发现，在操作之后肯定只剩下左下角和右上角的两部分没有被遍历到，这跟题目保证的两个点肯定有相互到达的道路有关。 左下角和右上角是差不多的，这里就以左下角作为例子进行 dp。 令 \(dp_{i,j}\) 为需要解决 \((i,j)\) 及其左下角的矩形的最小花费，而当我们
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