c++中sort等算法中比较操作的规则
对于c++中,标准库中提供的算法很多,这些算法(如sort等)都会有自己默认的对关键字的处理规则,这些都是适用于关键字符合要求的情况,而如果我们待处理的关键字是自己自定义的类的时候,这个时候就需要我们自己定义其中的处理规则,下面以sort为例:
对于sort这种排序的算法,c++中默认的比较操作是<运算符,用来处理非降序的排序要求。这些算法中提供的操作必须在关键字类型上定义一个严格弱序。可以将严格所需看做“小于等于”,虽然实际上定义的操作可能是一个复杂的函数,但是无论如何,这个比较函数必须具备如下的基本性质:
(1)两个关键字不能同时“小于等于”对方;如果k1“小于等于”k2,那么k2决不能“小于等于”k1。
(2)如果k1“小于等于”k2,且k2“小于等于”k3,那么k1必须“小于等于”k3.
(3)如果存在两个关键字,任何一个都不“小于等于”另一个,那我们称这两个关键字是“等价的”。如果k1“等价于”k2,且k2“等价于”k3,那么k1必须“等价于”k3。
在上面的规则中提到的“小于等于”是严格弱序的说法,千万不要和我们平时使用的“<=”符号混淆了,这是一个很大的误区,下面举个例子。
#include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> #include<string> using namespace std; class Node { public: Node(int score,int age,string name):m_score(score),m_age(age),m_name(name){} int getScore() { return m_score; } int getScore() const { return m_score; } friend ostream &operator<<(ostream &out, const Node &node); private: int m_score; int m_age; string m_name; }; ostream &operator<<(ostream &out, const Node &node) { out << "score:" << node.m_score << " age:" << node.m_age << " " << node.m_name; return out; } bool compare(const Node &node1, const Node &node2) { return node1.getScore() < node2.getScore(); } int main() { Node node1 = { 32,30,"liu" }; Node node2 = { 90,23,"hu" }; Node node3 = { 67,32,"ki" }; Node node4 = { 78,45,"arr" }; vector<Node> vec; vec.push_back(node1); vec.push_back(node2); vec.push_back(node3); vec.push_back(node4); sort(vec.begin(), vec.end(), compare); for (auto itr = vec.begin(); itr != vec.end(); itr++) { cout << *itr << endl; } return 0; }在上面的程序示例中,我们定义了一个Node类,这个类中有三个数据,显然这在默认的sort函数中,是没办法进行排序的,这个时候我们就需要自己进行比较函数的重写。此示例中我们以分数m_score进行排序。这里需要注意的是compare函数中,我们使用的是“<”,这里面我们来看一下,这个小于号是不是符合我们要求。
检验如下:
(1)不存在数k1,k2,满足k1<k2,k2<k1,这两个式子中只有一个可以成立,满足条件1
(2)对于数k1,k2,k3而言,当k1<k2,k2<k3时,则必有k1<k3,满足条件2
(3)对于条件3,显而易见任何对于数k1,k2而言,当k1和k2相等的时候,k1<k2和k2<k1都是不成立,k1和k2是等价的,满足条件3。
如果我们将compare函数中的“<”符号改成“<=”号的时候,如下所示:
#include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> #include<string> using namespace std; class Node { public: Node(int score,int age,string name):m_score(score),m_age(age),m_name(name){} int getScore() { return m_score; } int getScore() const { return m_score; } friend ostream &operator<<(ostream &out, const Node &node); private: int m_score; int m_age; string m_name; }; ostream &operator<<(ostream &out, const Node &node) { out << "score:" << node.m_score << " age:" << node.m_age << " " << node.m_name; return out; } bool compare(const Node &node1, const Node &node2) { return node1.getScore() <= node2.getScore(); } int main() { Node node1 = { 32,30,"liu" }; Node node2 = { 90,23,"hu" }; Node node3 = { 67,32,"ki" }; Node node4 = { 78,45,"arr" }; vector<Node> vec; vec.push_back(node1); vec.push_back(node2); vec.push_back(node3); vec.push_back(node4); sort(vec.begin(), vec.end(), compare); for (auto itr = vec.begin(); itr != vec.end(); itr++) { cout << *itr << endl; } return 0; }这个时候如何你运行的话,会发现运行的结果和第一个程序的结果一样啊。这时候是不是就会感觉我是在忽悠人了,如果你是这么认为的,那我就真的好冤啊。我们仔细看一下,这个“<=”到底满不满足我们的要求。
检验如下:
(1)当k1<=k2的时候,k2<=k1是成立的,显然不符合我们的要求1。
(2)对于数k1,k2,k3而言,当k1<=k2,k2<=k3时,则必有k1<=k3,满足条件2
(3)对于条件3,显而易见任何对于数k1,k2而言,k1<=k2和k2<=k1都是成立的,显然条件3也不符合。
从上面的检验可以发现什么问题?是不是有种恍然大悟的感觉,一切的焦点都落在了“=”上,这也就可以解释为什么我们上面的程序对于“<=”同样没有出错,这不是说用“<=”没有错误,而是我们的测试数据没能检验出这个错误,这是因为在我们的数据中没有分数相等的数据,那就永远不会触发这个错误,现在让我们一起见证这个问题,很简单,我们插入一个分数相同的数据,代码如下:
#include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> #include<string> using namespace std; class Node { public: Node(int score,int age,string name):m_score(score),m_age(age),m_name(name){} int getScore() { return m_score; } int getScore() const { return m_score; } friend ostream &operator<<(ostream &out, const Node &node); private: int m_score; int m_age; string m_name; }; ostream &operator<<(ostream &out, const Node &node) { out << "score:" << node.m_score << " age:" << node.m_age << " " << node.m_name; return out; } bool compare(const Node &node1, const Node &node2) { return node1.getScore() <= node2.getScore(); } int main() { Node node1 = { 32,30,"liu" }; Node node2 = { 90,23,"hu" }; Node node3 = { 67,32,"ki" }; Node node4 = { 78,45,"arr" }; Node node5 = { 78,45,"dkk" }; vector<Node> vec; vec.push_back(node1); vec.push_back(node2); vec.push_back(node3); vec.push_back(node4); sort(vec.begin(), vec.end(), compare); for (auto itr = vec.begin(); itr != vec.end(); itr++) { cout << *itr << endl; } return 0; }当我们再次运行这个程序的时候,会出现什么呢?下面请看:
开个玩笑啊,写了这么多文字,给大家养养眼。
下面是真正的结果:
这里面提示的是invalid comparator,意思是不合法的比较符,说明我们的“<=”是不合法的,这也正是我们平时编程时比较容易忽略和犯错的地方,特此和大家分享一下。