牛客网多校训练第三场 A - PACM Team（01背包变形 + 记录方案）

链接：

https://www.nowcoder.com/acm/contest/141/A

 

题意：

有n（1≤n≤36）个物品，每个物品有四种代价pi,ai,ci,mi，价值为gi（0≤pi,ai,ci,mi,gi≤36），
求四种代价分别不超过P,A,C,M（0≤P,A,C,M≤36）的条件下能获得的最大价值，输出所选择的物品。

 

分析：

01背包的思路，只是代价多了几个而已，数组开多几维就好了。
可以用vis[i][p][a][c][m]来表示在四种代价分别为p,a,c,m的状态下是否用第i件物品更新过，
从而实现记录方案的目的，详见代码。

 

代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

const int UP = 36 + 1;
int P, A, C, M;
int p[UP], a[UP], c[UP], m[UP], g[UP];
int d[UP][UP][UP][UP];
bool vis[UP][UP][UP][UP][UP];

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d%d%d%d%d", &p[i], &a[i], &c[i], &m[i], &g[i]);
    scanf("%d%d%d%d", &P, &A, &C, &M);

    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int pp = P; pp >= p[i]; pp--) {
            for(int aa = A; aa >= a[i]; aa--) {
                for(int cc = C; cc >= c[i]; cc--) {
                    for(int mm = M; mm >= m[i]; mm--) {
                        if(d[pp][aa][cc][mm] < d[pp-p[i]][aa-a[i]][cc-c[i]][mm-m[i]] + g[i]) {
                            d[pp][aa][cc][mm] = d[pp-p[i]][aa-a[i]][cc-c[i]][mm-m[i]] + g[i];
                            vis[i][pp][aa][cc][mm] = true;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }

    vector<int> ans;
    for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
        if(!vis[i][P][A][C][M]) continue;
        ans.push_back(i);
        P -= p[i];  A -= a[i];  C -= c[i];  M -= m[i];
    }

    printf("%d\n", ans.size());
    if(ans.size()) {
        printf("%d", ans[0]);
        for(int i = 1; i < ans.size(); i++) printf(" %d", ans[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}