牛客网多校训练第一场 J - Different Integers（树状数组 + 问题转换）

链接：

https://www.nowcoder.com/acm/contest/139/J

 

题意：

给出n个整数的序列a（1≤ai≤n）和q个询问（1≤n,q≤1e5），每个询问包含两个整数L和R（1≤L,R≤n）。
对于每个询问，输出a[1...L]和a[R...n]的不同数字的个数。

 

分析：

将原数组复制一份拼接到末尾，把询问a[1...L]和a[R...n]转换为询问a[R...L+n]。
设kind[i]为a[1...i]出现的数字种类，
则询问a[L...R]的答案为 kind[R] - kind[L-1] +（a[1...L-1]和a[L...R]同时出现的数字种类）。
可以用树状数组维护a[1...L-1]和a[L...R]同时出现的数字种类。
如果a[i]在区间1...L-1出现过，则对应的树状数组位置的值应为1。查询时只需查询区间L...R。
可以对询问区间按左端点排序，左端点每次右移时把对应的数的下一个位置在树状数组里加1即可。

 

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXS = 1e6 + 5;
int sf[MAXS];
void add(int p, int v, int n) {
    while(p <= n) sf[p] += v, p += p&-p;
}
int sum(int p) {
    int res = 0;
    while(p) res += sf[p], p -= p&-p;
    return res;
}

struct REGION {
    int L, R, id;
    bool operator < (const REGION& that) const {
        return L < that.L;
    }
} r[MAXS];
int a[MAXS], kind[MAXS], nxt[MAXS], rec[MAXS], ans[MAXS];

int main() {
    int n, q;
    while(~scanf("%d%d", &n, &q)) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        for(int i = 0; i < q; i++) {
            scanf("%d%d", &r[i].R, &r[i].L);
            r[i].R += n;
            r[i].id = i;
        }
        memcpy(a+n+1, a+1, n*sizeof(int));
        n *= 2;
        memset(rec, false, sizeof(rec));
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(rec[a[i]]) kind[i] = kind[i-1];
            else kind[i] = kind[i-1] + 1, rec[a[i]] = true;
        }
        memset(rec, false, sizeof(rec));
        for(int i = n; i > 0; i--) {
            nxt[i] = rec[a[i]];
            rec[a[i]] = i;
        }
        sort(r, r + q);
        memset(sf, 0, sizeof(sf));
        for(int p = 1, i = 0; i < q; i++) {
            while(p < r[i].L) add(nxt[p], 1, n), p++;
            ans[r[i].id] = kind[r[i].R]-kind[r[i].L-1] + sum(r[i].R)-sum(r[i].L-1);
        }
        for(int i = 0; i < q; i++) printf("%d\n", ans[i]);
    }
    return 0;
}