UVa 1395 - Slim Span（最小生成树变形）

链接：

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4141

 

题意：

给出一个n（n≤100）结点的图，求苗条度（最大边减最小边的值）尽量小的生成树。

 

分析：

首先把边按权值从小到大排序。对于一个连续的边集区间[L,R]，如果这些边使得n个点全部连通，
则一定存在一个苗条度不超过W[R]-W[L]的生成树（其中W[i]表示排序后第i条边的权值）。
从小到大枚举L，对于每个L，从小到大枚举R，同时用并查集将新进入[L,R]的边两端的点合并成一个集合，
与Kruskal算法一样。当所有点连通时停止枚举R，换下一个L（并且把R重置为L）继续枚举。

 

代码：

import java.io.*;
import java.util.*;
import static java.lang.Math.*;
import static java.util.Arrays.*;

public class Main {
    Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
    final int INF = 0x3f3f3f3f;
    final int UP = 100 + 5;
    int n, m, prev[] = new int[UP];
    Edge edge[];
    
    class Edge implements Comparable<Edge> {
        int f, b, v;
        
        @Override
        public int compareTo(Edge that) {
            return v - that.v;
        }
    }
    
    int seek(int v) {
        return prev[v] == v ? v : (prev[v] = seek(prev[v]));
    }
    
    int solve() {
        int remain, ans = INF;
        for(int L = 0; L < m; L++) {
            remain = n - 1; // 剩余合并次数
            for(int i = 0; i < UP; i++) prev[i] = i; // 初始化并查集
            for(int R = L; R < m; R++) {
                int pf = seek(edge[R].f), pb = seek(edge[R].b);
                if(pf == pb) continue;
                prev[pf] = pb;
                if(--remain > 0) continue;
                ans = min(ans, edge[R].v - edge[L].v);
                break;
            }
        }
        return ans == INF ? -1 : ans;
    }
    
    void MAIN() {
        while(true) {
            n = cin.nextInt();
            m = cin.nextInt();
            if(n == 0 && m == 0) break;
            edge = new Edge[m];
            for(int i = 0; i < m; i++) edge[i] = new Edge();
            for(int i = 0; i < m; i++) {
                edge[i].f = cin.nextInt();
                edge[i].b = cin.nextInt();
                edge[i].v = cin.nextInt();
            }
            sort(edge);
            System.out.println(solve());
        }
    }
    
    public static void main(String args[]) { new Main().MAIN(); }
}