UVa 12186 - Another Crisis（树形DP）

链接：

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3338

 

题意：

某公司里有一个老板和n（n≤1e5）个员工组成树状结构，除了老板之外每个员工都有唯一的直属上司。
老板的编号为0，员工编号为1～n。工人们（即没有直接下属的员工）打算签署一项请愿书递给老板，
但是不能跨级递，只能递给直属上司。当一个中级员工（不是工人的员工）的直属下属中不小于T%的人签字时，
他也会签字并且递给他的直属上司。问：要让公司老板收到请愿书，至少需要多少个工人签字？

 

分析：

设d(u)表示让u给上级发信最少需要多少个工人。假设u有k个子结点，则至少需要c=(kT-1)/100+1个直接下属发信才行。
把所有子结点的d值从小到大排序，前c个加起来即可。最终答案是d(0)。

 

代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int T;
vector<int> son[(int)1e5+5];

int dp(int f){
    if(son[f].empty()) return 1;
    vector<int> b;
    for(int i = 0; i < son[f].size(); i++) b.push_back(dp(son[f][i]));
    sort(b.begin(), b.end());
    int n = (T * son[f].size() - 1) / 100 + 1, res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) res += b[i];
    return res;
}

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d%d", &n, &T) && n){
        for(int i = 0; i <= n; i++) son[i].clear();
        for(int f, i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d", &f);
            son[f].push_back(i);
        }
        printf("%d\n", dp(0));
    }
    return 0;
}