UVa 11694 - Gokigen Naname
链接：
https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2741
题意：
在一个 n*n（n≤7）网格中，有些交叉点上有数字。你的任务是给每个格子画一条斜线（一共只有“\”和“/”两种），
使得每个交叉点的数字等于和它相连的斜线条数，且这些斜线不会构成环。
分析：
深搜 + 剪枝，枚举当前位置的两种摆法，
当当前位置是最后一个能更新某个数值的位置时，判断该数值是否为0，
若不是，则递归返回。这样有四种情况可以剪枝。
具体实现见代码。
代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cctype> 4 5 const int UP = 7 + 5; 6 const int dr[4] = {-1, 1, -1, 1}; //左上，右下，右上，左下 7 const int dc[4] = {-1, 1, 1, -1}; 8 const int udr[2] = {0, 0}; //反斜杠和斜杠的上方坐标 9 const int udc[2] = {0, 1}; 10 const int ddr[2] = {1, 1}; //反斜杠和斜杠的下方坐标 11 const int ddc[2] = {1, 0}; 12 13 int n, N, finish, mark, vis[UP][UP]; 14 char grid[UP][UP], ans[UP][UP], edge[UP][UP][UP][UP]; 15 //ans[r][c] 与 grid[r][c], grid[r][c+1], grid[r+1][c], grid[r+1][c+1] 相关联 16 //r与c的下标从1开始 17 18 void renew(int r1, int c1, int r2, int c2){ //恢复状态 19 if(isdigit(grid[r1][c1])) grid[r1][c1]++; 20 if(isdigit(grid[r2][c2])) grid[r2][c2]++; 21 } 22 23 bool loop(int r, int c, int f){ //判断是否有环 24 if(vis[r][c] == mark) return true; 25 vis[r][c] = mark; 26 for(int i = 0; i < 4; i++){ 27 if((i ^ 1) == f) continue; //i的相反方向是否等于f 28 int fr = r + dr[i], fc = c + dc[i]; 29 if(edge[r][c][fr][fc] == 0) continue; 30 if(loop(fr, fc, i)) return true; 31 } 32 return false; 33 } 34 35 bool dfs(int id){ 36 if(id == finish) return true; 37 if(id % N == 0) return dfs(id + 1); //该位置不做考虑，只是下一个位置的过渡 38 int r = id / N, c = id % N; 39 int jr = r + udr[0], jc = c + udc[0]; //判断该位置的数字是否大于0所用 40 for(int i = 0; i < 2; i++){ 41 int ufr = r + udr[i], ufc = c + udc[i]; 42 int dfr = r + ddr[i], dfc = c + ddc[i]; 43 if(isdigit(grid[ufr][ufc]) && grid[ufr][ufc] - 1 < '0') continue; 44 if(isdigit(grid[dfr][dfc]) && grid[dfr][dfc] - 1 < '0') continue; 45 if(isdigit(grid[ufr][ufc])) grid[ufr][ufc]--; 46 if(isdigit(grid[dfr][dfc])) grid[dfr][dfc]--; 47 if(grid[jr][jc] > '0'){ //剪枝1 48 renew(ufr, ufc, dfr, dfc); 49 continue; 50 } 51 if(r == n){ //剪枝2 52 int sr = r + ddr[1], sc = c + ddc[1]; 53 if(grid[sr][sc] > '0'){ 54 renew(ufr, ufc, dfr, dfc); 55 continue; 56 } 57 } 58 if(c == n){ //剪枝3 59 int sr = r + udr[1], sc = c + udc[1]; 60 if(grid[sr][sc] > '0'){ 61 renew(ufr, ufc, dfr, dfc); 62 continue; 63 } 64 } 65 if(r == n && c == n){ //剪枝4 66 int sr = r + ddr[0], sc = c + ddc[0]; 67 if(grid[sr][sc] > '0'){ 68 renew(ufr, ufc, dfr, dfc); 69 continue; 70 } 71 } 72 ans[r][c] = i; 73 edge[ufr][ufc][dfr][dfc] = edge[dfr][dfc][ufr][ufc] = 1; 74 mark++; 75 if(loop(dfr, dfc, -1)){ 76 edge[ufr][ufc][dfr][dfc] = edge[dfr][dfc][ufr][ufc] = 0; 77 renew(ufr, ufc, dfr, dfc); 78 continue; 79 } 80 if(dfs(id + 1)) return true; 81 edge[ufr][ufc][dfr][dfc] = edge[dfr][dfc][ufr][ufc] = 0; 82 renew(ufr, ufc, dfr, dfc); 83 } 84 return false; 85 } 86 87 int main(){ 88 int T; 89 scanf("%d", &T); 90 while(T--){ 91 scanf("%d", &n); 92 N = n + 1; 93 for(int r = 1; r <= N; r++) scanf("%s", grid[r] + 1); 94 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 95 memset(edge, 0, sizeof(edge)); 96 mark = 1; 97 finish = N * N; 98 dfs(N + 1); 99 for(int r = 1; r <= n; r++){ 100 for(int c = 1; c <= n; c++){ 101 if(ans[r][c] == 0) printf("\\"); 102 else printf("/"); 103 } 104 printf("\n"); 105 } 106 } 107 return 0; 108 }
