有一个千万级节点的树，已知两个节点，如何他们的共同祖先？

首先，复杂度为n^2的基本方式，将第一个对比节点的父节点全部入栈，而后将堆栈中的父节点序列跟第二个对比节点进行逐一比较，如果相等说明是最近的共同祖先：

1. myLCA(node1, node2){
2.     parentNode :=[]
3.     while(node1!=NULL){
4.          parentNode.push(node1)
5.          node1 := node1.parent
6.     }
7.      while(node2!=NULL){
8.          for i in parentNode.size {
9.              if(parentNode(i)== node2){
10.                  return node2;
11.              }
12.          }
13.          node2 := node2.parent
14.      }
16. }

 

在前述方法的基础上优化一下，先后将两个对比节点的父节点序列依次入栈，得到两个可比较的堆栈，然后再循环出栈遍历，这个时候的顺序就是从上到下的遍历了，第一个不相等的节点表明开始分叉了，那么这个节点之前的所有堆栈中的节点都是共同祖先，应该可以达到O(N+M+L).下面算法找出最近的祖先节点：

1. linearLCA(node1, node2){
2.     parentNode1 :=[]
3.     while(node1!=NULL){
4.          parentNode1.push(node1)
5.          node1 := node1.parent
6.     }
7.     parentNode2 :=[]
8.     while(node2!=NULL){
9.          parentNode2.push(node2)
10.          node2 := node2.parent
11.     }
12.     while(node1 == node2){
13.         oldNode1 := node1
14.         oldNode2 := node2
15.         node1 := parentNode1.pop()
16.         node2 := parentNode2.pop()
17.     }
19.     return oldNode1
20. }