卡特兰数

递推公式

\(f_0=f_1=1\)
\(f_n=\sum_{i=0}^{n-1}f_i*f_{n-1-i}\)
\(f_n=\frac{4n-2}{n+1}f_{n-1}\)

通项公式

\(Catalan_n=\frac{C_{2n}^n}{n+1}\)

典例

• 进出栈问题
• 满二叉树问题
• 购票问题
• 括号匹配问题
• 凸多边形三角形划分
• 从原点前进到点\((n, n)\)不超过\(y=x\)的移动方案

待补充……