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题目链接 洛谷 P2123 皇后游戏 分析 显然 $c_n$ 为最大值。 考虑使用邻项微扰，原本的第 $n-1$ 项编号为 $i$，第 $n$ 项编号为 $j$。设前 $n-2$ 项的 $a_k$ 之和为 $s$。 交换前， $$ \begin{aligned} c_{n-1} = &\max(c_ 阅读全文
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狄尔沃斯定理(Dilworth's theorem) 狄尔沃斯定理(Dilworth's theorem)亦称偏序集分解定理，是关于偏序集的极大极小的定理，该定理断言：对于任意有限偏序集，其最大反链中元素的数目必等于最小链划分中链的数目。此定理的对偶形式亦真，它断言：对于任意有限偏序集，其最长链中元 阅读全文
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递推公式 \(f_0=f_1=1\) \(f_n=\sum_{i=0}^{n-1}f_i*f_{n-1-i}\) \(f_n=\frac{4n-2}{n+1}f_{n-1}\) 通项公式 \(Catalan_n=\frac{C_{2n}^n}{n+1}\) 典例 进出栈问题 满二叉树问题 购票问题 阅读全文
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题目背景 总共$n$个人排成一行，第$i$个人手上有$a_i$张牌，且$\sum_{i=1}^n a_i=m$，每个人每次可以把自己手中的一张纸牌传递给身边的人，求至少多少次操作才能让每个人手中持有的纸牌数相等（保证$n\mid m$) 思路求解 将每个人视为一个节点，给出纸牌/收到纸牌视为连边，边 阅读全文
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本文基于多篇博客编写，仅供学习使用，将会存在多处对其他文章内容的直接复制 模拟退火是一种随机化算法。当一个问题的方案数量极大（甚至是无穷的）而且不是一个单峰函数时，我们常使用模拟退火求解。用一句话概括：如果新状态的解更优则修改答案，否则以一定概率接受新状态。 ——OI WIKI 原理 模拟退火来自冶 阅读全文
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约定 本文中字符串下标从1开始 后缀$i$表示$s[i\dots n]$ 简述 后缀数组(Suffix Array)主要由两个数组组成：$sa$和$rank$。 其中$sa_i$表示排名为$i$的后缀，$rank_i$表示后缀$i$的排名。其二者构成了双映射的关系，即：\(sa_{rank_i}=i 阅读全文
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AC自动机利用trie树可以高效解决有关多个字符串的问题。 Trie树 也称字典树，它的本质是使得字符串集合$S$构成一棵树，其中边权记录字符信息。 它的根到任意节点的路径对应集合$S$中某一字符串的前缀。 任意节点向深度增大的方向经过的路径对应$S$中某一字符串的子串。 比如下面这一棵$\text 阅读全文
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简述 网络流主要可以拿来解决一些跟有向关系相关的问题，例如液体在管道中的流动、货物的运载、网络中的信息波动等。 简单介绍一下它：在一个有向图上选择一个源点s、一个汇点t。源点只流出，汇点只流进。同时，一条边$(u,v)$经过的流量记为$f(u,v)$,也有允许通过的最大流量称为容量,记为$c(u,v 阅读全文
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简述 给定树的$\texttt\(序和\)\texttt$序，求同时满足两者的所有树的树高平均值，保证至少有一个解。(这里树高是最大深度加1，根节点深度为0） 题解 首先，比较容易看出来的性质是$\texttt\(序的不同分段可以确定不同的深度方案，每一段内的节点深度相同且段与段之间深度满足深度递增 阅读全文
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题目链接 题意简述 这个有点难简述。 有$n$行$m$列的字母构成的矩阵，每一行和每一列的字符串都由下划线分隔成不同字符串单元。且在同一行由同样的阅读顺序确定的单元均同时不小于或同时不大于它的反串。有些行/列有确定的阅读顺序，则在这些行/列中的按顺序读取的单元称为单词。而部分没有确定的阅读顺序，则有 阅读全文