二叉查找树

二叉查找树是二叉树的一种,它的特征是:所有节点的左子树小于节点,所有节点的右子树大于节点,这样便于查找.

下面是二叉查找树的具体实现

BinarySearchTree类架构

 

/*
 * 简化的二叉查找树,节点只是int类型
 */
public class BinarySearchTree {
    private static class BinaryNode {//private声明的类只能定义为内部类 
    //定义树的节点类型
    }
    
    private BinaryNode root; //根节点,定义为私有
    
    public BinarySearchTree() {
        root = null;
    }
    
    public boolean isEmpty() { //判断树是否为空
        return (root == null);
    }
    
    public void makeEmpty() { //把树置为空
        root = null;
    }
    //查找
    public boolean contains(int x) {
        return contains(x, root);
    }
    //最小值
    public int findMin() {
        return findMin(root).element;
    }
    //最大值
    public int findMax() {
        return findMax(root).element;
    }
    //插入
    public void insert(int x) {
        root = insert(x, root);
    }
    //删除
    public void remove(int x) {
        root = remove(x, root);
    }

    private boolean contains(int x, BinaryNode t) {
    //查找实现
    }
    private BinaryNode findMin(BinaryNode t) { 
    //最小值实现(递归)
    }
    
    
    private BinaryNode findMax(BinaryNode t) { 
    //最大值实现(非递归)
    }    
    private BinaryNode insert(int x, BinaryNode t) { 
    //插入实现
    } 
    private BinaryNode remove(int x, BinaryNode t) { 
    //删除实现
    }
}

 

定义树的节点类型

    private static class BinaryNode { //private声明的类只能定义为内部类
        public BinaryNode(int ele) {
            this(ele, null, null); //引用构造函数
        }
        public BinaryNode(int ele, BinaryNode lt, BinaryNode rt) {
            element = ele;
            left = lt;
            right = rt;
        }
        
        int element; //先定义为一个简单的整型数据
        BinaryNode left; //左孩子
        BinaryNode right; //右孩子        
    }

 实现查找算法

    //查找
    private boolean contains(int x, BinaryNode t) {
        if(t == null) {
            return false;
        }
        
        if(x > t.element) {
            return contains(x, t.right);
        }
        else if(x < t.element) {
            return contains(x, t.left);
        } else {
            return true;
        }
    }

实现最小值算法(递归)

    //最大值(递归)
    private BinaryNode findMin(BinaryNode t) { 
        if(t == null) {
            return null;
        }
        else if(t.left == null) {
            return t;
        }
        return findMin(t);
    }

实现最大值算法(非递归)

    //最大值(非递归)
    private BinaryNode findMax(BinaryNode t) { 
        if(t != null) {
            while(t.right != null) {
                t = t.right;
            }
        }
        return t;    
    } 

实现插入算法

    //插入
    private BinaryNode insert(int x, BinaryNode t) { 
        if(t == null) {
            return new BinaryNode(x, null, null);
        }
        if(x < t.element) {
            t.left = insert(x, t.left);
        }
        else if(x > t.element) {
            t.right = insert(x, t.right);
        } 
        return t;        
    } 

实现删除算法

    //删除
    private BinaryNode remove(int x, BinaryNode t) { 
        if(t == null) {
            return t;
        }
        if(x < t.element) {
            t.left = remove(x, t.left);
        }
        else if(x > t.element) {
            t.right = remove(x, t.right);
        }
        //x和t.element相等的情况
        else if(t.left != null && t.right != null) { //有左右孩子的情况
            t.element = findMin(t.right).element;
            t.right = remove(t.element, t.right);
        }
        else { //有左孩子的情况
            t = (t.left != null) ? t.left : t.right;
        }
        return t;
    }

 实现的过程的中用到了大量的递归,递归的关键是想到结束递归的条件是什么.

参考

数据结构与算法分析_Java语言描述(第二版)