CF280C Game on Tree

题目链接 ： CF280C Game on Tree

 

题意 ： 给定一棵n个节点的树T 根为一（我咕的翻译漏掉了。。。）

             每次随机选择一个未被删除的点 并将它的子树删除

             求删整棵树的期望步数 

             n ∈ [1, 1e5]

 

裸期望问题

考虑贡献

如果要避开一个点对其他点的影响关系【蒟蒻觉得这是期望问题最重要的点

一个点的贡献就只看它自己 不看它的子树

这时每个点如果对结果有贡献 那么就是选中了它 它还没被删

这个的概率就是它上面的节点（父亲、各辈祖宗） 都没被删

由此得

E = Σ_a P(a被选择时没被删)  * 1 = Σ_a （1 / dep[a]）

 

附上代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
int n, k;
int dep[N];
struct Edge{
    int v, next;
}edge[N << 1];
int head[N], esize;
double e;

inline void addedge(int x, int y){
    edge[++esize] = (Edge){y, head[x]};
    head[x] = esize;
}

void calc(int x, int fa){
    dep[x] = dep[fa] + 1;
    for(int i = head[x], vv; i != -1; i = edge[i].next){
        vv = edge[i].v; 
        if(vv == fa) continue;
        calc(vv, x);
    }
}

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) head[i] = -1;
    for(int i = 1, x, y; i < n; i++){
        scanf("%d%d", &x, &y);
        addedge(x, y); addedge(y, x);
    }
    dep[1] = 0;
    calc(1, 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        e += (1.0 / (1.0 * dep[i]));
    printf("%lf", e);
    return 0;    
}