UOJ#192. 【UR #14】最强跳蚤

题目链接 http://uoj.ac/problem/192

暑期课第二天

树上问题进阶

具体内容看笔记博客吧 

 

题意

n个节点的树T 边有边权w 求满足(u, v)上所有边权乘积为完全平方数的路径有多少条

 

看到“所有边权乘积为完全平方数” 想到完全平方数的特殊性

就是分解质因数后 质因数指数都为偶数

然后就想到分解边权质因数＋判质路径边权奇偶性

后者由于奇数偶数的和的规律 可以使用抑或

偶就表示为0 奇就表示为一

那么如何存储呢？

状压？

空间之大 状压压不下

所以hash 

对每一个要用的质数 取一个 [1, 2 ^ 64] 的随机数

出现一次就抑或一次即可

 

然后。。。

 

题意

n个节点的树T 边有边权w 求满足(u, v)上所有边权抑或和为0的路径有多少条

前缀和最常用的两种 一是累加和 二是抑或和

明显可以使用前缀和

又由于 a ^ a = 0

对于一条路径 （路径两端点的lca） 到 （根节点）的那一段抑或两次没啦

所以如果(u, v)上所有边权抑或和为0

那么他们的抑或前缀和相等

 

以下附莫名被ex扣下3分的辣鸡代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <ctime>
 5 #include <map>
 6 using namespace std;
 7 const int N = 2e5 + 5;
 8 const int M = 1e4 + 5;
 9 
10 int n, m;
11 struct Edge{
12     int u, v;
13     long long w;
14     int next;
15 }edge[N << 1];
16 int esize, head[N]; 
17 long long p[M + 5], ps;
18 bool np[M];
19 long long num[N];
20 map<int, long long> rf;
21 
22 inline void addedge(int x, int y, long long z){
23     edge[++esize] = (Edge){x, y, z, head[x]};
24     head[x] = esize;
25 }
26 
27 inline void p_cal(){
28     for(int i = 2; i < M; i++){
29         if(!np[i]) p[++ps] = i;
30         for(int j = 1; j <= ps && i * p[j] < M; j++){
31             np[i * p[j]] = 1;
32             if(!(i % p[j])) break;
33         }
34     }
35 }
36 
37 inline void build(int x, int fa){
38     for(int i = head[x]; i != -1; i = edge[i].next){
39         int v = edge[i].v;
40         if(v == fa) continue;
41         num[v] = num[x] ^ edge[i].w;
42         build(v, x);
43     }
44 }
45 
46 int main(){
47     srand(time(NULL));
48     scanf("%d", &n);
49     p_cal();
50     for(long long i = 1; i <= ps; i++)
51         rf[p[i]] = ((long long)rand() << 30) + rand();
52     //rd续命法 
53     long long res;
54     int x, y, z;
55     for(int i = 0; i <= n; i++) head[i] = -1;
56     for(int i = 1, x, y, z; i < n; i++){
57         scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
58         res = 0;
59         int tmp = z;
60         for(int j = 1; j <= ps && p[j] * p[j] <= tmp; j++)
61             while(!(z % p[j])) 
62                 res ^= rf[p[j]], z /= p[j];
63         if(z != 1) {
64             if(!rf[z])
65                rf[z] = ((long long)rand() << 30) + rand();
66                res ^= rf[z];
67         }
68         addedge(x, y, res); addedge(y, x, res);
69     } 
70 
71     build(1, -1);
72     sort(num + 1, num + n + 1);
73     long long ans = 0;
74     for(int i = 1, j; i <= n; i = j){
75         j = i;
76         while(num[j] == num[i] && j <= n) j++;
77         ans += (long long)(j - i) * (j - i - 1);
78     }
79     printf("%lld", ans);
80     return 0;    
81 }
View Code

 

posted @ 2018-07-31 21:34  hjmmm  阅读(104)  评论(0)  编辑  收藏  举报