正睿 2019 省选附加赛 Day10

A

核心就是一个公式

\[\sum_{i = 0}^{k} S(k, i) \tbinom{x}{i} i \]

S是第二类斯特林数
递推公式
\(S_2(n,k)=S_2(n−1,k−1)+kS_2(n−1,k)\)
通项公式
\(S(n,m) = \frac{1}{m!} \sum _{k=0}^m (-1)^kC_m^k(m-k)^n\)

B

C