BZOJ1131/POI2008 Sta

题目：Sta

传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1131

题目简介：给出一个N个点的树,找出一个点来,以这个点为根的树时,所有点的深度之和最大。

分析：

　　（1）先处理以1为根时树上所有点的深度之和，接着转换根节点。

　　（2）转换根节点时，考虑转换根节点的影响：一部分点的深度会减小，一部分点的深度会增加。

　　（3）令g[x]表示以x为根时树上所有点的深度之和，f[x]表示x的子树上的节点个数。对于当前根节点v和儿子节点u而言，将当前根节点v更换为子节点u带来的影响：u的子树上的所有节点的深度减少1，其余节点的深度增加1，即g[u]=g[v]-f[u]+n-f[u];

　　（4）这道题n的范围有点大，g数组要使用long long 类型，使用DFS可能会栈溢出。

　　（5）这道题n的范围有点大，添加读入优化速度有非常大的提高。

代码：

我比较懒，没打读入优化。

递归版：

 #include <cstdio>
#define LL long long
LL max=0,ans=0,f0[1000005],f1[1000005],g1[1000005];
int n,size,first[1000005];
struct Edge{int to,next;}e[2000005];
void addedge(int x,int y){
    e[++size].to=y;e[size].next=first[x];first[x]=size;
    e[++size].to=x;e[size].next=first[y];first[y]=size;
}
void Tree_UP(int fa,int v){
    f0[v]=1;
    for(int i=first[v],u;i;i=e[i].next){
        u=e[i].to;if(u==fa)continue;
        Tree_UP(v,u);
        f0[v]+=f0[u];
        f1[v]+=f1[u]+f0[u];
    }
}
void Tree_Down(int fa,int v){
    if(g1[v]>max || (g1[v]==max)&&(v<ans)){
        max=g1[v];ans=v;
    }
    for(int i=first[v],u;i;i=e[i].next){
        u=e[i].to;if(u==fa)continue;
        g1[u]=g1[v]-f0[u]+n-f0[u];
        Tree_Down(v,u);
    }
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,u,v;i<n;++i){
        scanf("%d %d",&u,&v);
        addedge(u,v);
    }
    Tree_UP(-1,1);
    g1[1]=f1[1];
    Tree_Down(-1,1);
    printf("%lld",ans);
    //fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}

非递归版：

#include <cstdio>
#define LL long long
LL max=0,f[1000005],g[1000005];
int n,ans,size,first[1000005],q[1000005],fa[1000005];
struct Edge{int to,next;}e[2000005];
void addedge(int x,int y){
    e[++size].to=y;e[size].next=first[x];first[x]=size;
    e[++size].to=x;e[size].next=first[y];first[y]=size;
}
void Tree_UP(){
    int h=1,t=1;q[1]=1;
    for(int v;h<=t;++h){
        v=q[h];
        for(int i=first[v],u;i;i=e[i].next){
            u=e[i].to;if(u==fa[v])continue;
            fa[u]=v;q[++t]=u;
        }
    }
    for(int v;t;--t){
        v=q[t];f[v]=1;
        for(int i=first[v],u;i;i=e[i].next){
            u=e[i].to;if(u==fa[v])continue;
            f[v]+=f[u];
        }
        g[1]+=f[v];
    }
}
void Tree_Down(){
    int h=1,t=1;q[1]=1;
    for(int v;h<=t;++h){
        v=q[h];
        if(g[v]>g[ans] || (g[v]==g[ans])&&(v<ans))ans=v;
        for(int i=first[v],u;i;i=e[i].next){
            u=e[i].to;if(u==fa[v])continue;
            q[++t]=u;
            g[u]=g[v]-f[u]+n-f[u];
        }
    }
}
int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,u,v;i<n;++i){
        scanf("%d %d",&u,&v);
        addedge(u,v);
    }
    Tree_UP();
    Tree_Down();
    printf("%d",ans);
    //fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}