DP入门 最佳加法表达式
给定n个1到9的数字,要求在数字之间摆放m个加号(加号两边必须有数字),使得所得到的加法表达式的值最小,并输出该值。例如,在1234中摆放1个加号,最好的摆法就是12+34,和为36
每组数据两行。第一行是整数m,表示有m个加号要放( 0<=m<=50)
第二行是若干个数字。数字总数n不超过50,且 m <= n-1
2 123456 1 123456 4 12345
102 579 15
#include<stdio.h> #include<iostream>\ #include<string> #include<string.h> #include<cmath> #include<algorithm> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; int num[100][100],v[100][100]; int s1[100]; int n,m; int main() { int i,j,k; int tmp; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { for(i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&s1[i]); for(i=1; i<=n; i++)//num[i][j]表示字符串中从i到j组成的数字 { tmp=0; for(j=i; j<=n; j++) { tmp=tmp*10+s1[j]; if(i==j)num[i][j]=s1[i];//如果i==j则是这个这个数本身 else num[i][j]=tmp; } } for(i=1; i<=n; i++) for(j=1; j<=n; j++) v[i][j]=inf;//v矩阵初始化 for(i=1; i<=n; i++) v[i][0]=num[1][i];//0个加号的情况 for(j=1; j<=m; j++) { for(i=j; i<=n; i++)//i至少比j大因为n>=m+1 { for(k=j; k<=i; k++) v[i][j]=min(v[i][j],v[k][j-1]+num[k+1][i]); } } /* 举个例子:v[6][3]=min(v[3][2]+num[4][6],v[4][2]+num[5][6],v[5][2]+num[6][6]) */ // for(i=1; i<=n; i++) // { // for(j=0; j<=m; j++) // printf("%6d ",v[i][j]); // printf("\n"); // } printf("%d\n",v[n][m]); } return 0; } /* 5 3 1 2 3 4 5 6 2 1 2 3 4 5 6 6 1 1 2 3 4 5 6 5 4 1 2 3 4 5 */