堆排序

排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。

 

1.大顶堆排序实现

void heapAdjust(int a[], int s, int m)

{

　　int nKey=a[s];

　　for(int j=2*s+1; j<m; j=2*j+1)

　　{

　　　　if(j<m && a[j+1]>a[j]) j++;

　　　　if(a[j]>nKey)

　　　　{

　　　　　　a[s]=a[j];

　　　　　　s=j;

　　　　} 

　　　　else

　　　　　　break;　　　

　　}

　　a[s]=nKey;

}

 

void headSort()

{

　　int a[10]={1,5,9,112,10,6,7,8,2,4};

　　int len=10;

　　int nVal=0;

 

　　//从第一个非叶子节点开始，调整为大顶堆

　　for(int i=len/2-1; i>=0; i--)　　　　//对于只有1个子节点和两个子节点都实用

　　{

　　　　heapAdjust(a, i, len-1);

　　}

 

　　//交换堆顶与堆底元素，再次调整堆

　　for(int i=len-1; i>=1; i--)　　　　//当长度为1时，最后1个元素不用再调整

　　{

　　　　nVal=a[i];

　　　　a[i]=a[0];

　　　　a[0]=nVal;

 

　　　　heapAdjust(a, 0, i-1);

　　}

}

 

#堆排序的时间最小时间复杂度、最大时间复杂度均为O(nlogn);