冒泡排序
冒泡排序算法的运作如下:
-
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
-
对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
-
针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
-
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
void bubbleSort()
{
int a[10]={1,2,5,11,9,0,7,8,55,6};
int len=10;
int nVal=0;
for(int i=0; i<len-1; i++)
{
for(int j=0; j<len-i-1; j++)
{
if(a[j]>a[j+1])
{
nVal=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=nVal;
}
}
}
}
#若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数
和记录移动次数
均达到最小值:
,
。
![](http://e.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D12/sign=5e6ca6622c738bd4c021b633a08bb91b/b3b7d0a20cf431ad4f379a864936acaf2fdd98ac.jpg)
![](http://f.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D16/sign=c765e07cd5ca7bcb797bc329bf09e8ac/48540923dd54564e27333d86b1de9c82d1584f3f.jpg)
![](http://h.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D84/sign=c4f5a2db0b23dd542573aa6cd0090824/78310a55b319ebc4b8a3a8268026cffc1f1716b1.jpg)
![](http://h.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D66/sign=1745c99097cad1c8d4bbff217e3e11cd/b21c8701a18b87d6007472a0050828381f30fd5f.jpg)
#所以,冒泡排序最好的时间复杂度为
。
![](http://h.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D33/sign=feddd1e257fbb2fb302b5e114e4a94f7/b58f8c5494eef01f9d1ac17ae2fe9925bc317d07.jpg)
#若初始文件是反序的,需要进行
趟排序。每趟排序要进行
次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记#录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:
![](http://h.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D32/sign=411c7ed7d309b3deefbfe26acdbf0492/8b82b9014a90f60364df45f83b12b31bb051ed26.jpg)
![](http://h.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D30/sign=3af139940cf41bd5de53eef450da752f/503d269759ee3d6d1214597441166d224e4adebb.jpg)
![](http://f.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D171/sign=f38fc3a1bb389b503cffe455b434e5f1/838ba61ea8d3fd1f846a7b85324e251f95ca5f2a.jpg)
![](http://a.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D186/sign=41bfe6dab119ebc4c4787291b427cf79/7af40ad162d9f2d36fa2fd50abec8a136227ccda.jpg)
#冒泡排序的最坏时间复杂度为
。
![](http://f.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D40/sign=17b28fa860d0f703e2b294dc09fa9d5c/e4dde71190ef76c63a4e22949f16fdfaae5167f5.jpg)
#综上,因此冒泡排序总的平均时间复杂度为
。
![](http://f.hiphotos.baidu.com/baike/s%3D40/sign=17b28fa860d0f703e2b294dc09fa9d5c/e4dde71190ef76c63a4e22949f16fdfaae5167f5.jpg)
#稳定排序