hdu 2064 递推

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

 

 

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

 

 

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

 

Sample Input

1 3 12

 

Sample Output

2 26 531440

 

思路： 递推思路，有N个圆盘，分为最下面的一个和上面N-1个，先N-1个移到C，再移第N个移到B，再移N-1个移到A，再移第N个移到C，再移将N-1 个移到C上，所以有递推关系式f[n]=3*f[n-1]+2。 代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include <stdio.h>

unsigned __int64 f[40];
int main()
{
    int n;
    f[0]=0;
    f[1]=2;
    for(int i=2;i<36; i++) f[i] = f[i-1] * 3 + 2;
    while(~scanf("%d", &n)) printf("%I64u\n", f[n]);
    return 0;
}