递归详解(四)

 1 public class A {
 2     static int k=0;
 3     static int temp_k=0;
 4     static int p=0;
 5     static int q=0;
 6     public static void main(String args[]) {
 7         char[] ss = { '1', '2', '3','4','5','1', '2', '3','4','5'};
 8         permutation(ss, 0);
 9         if(temp_k == k)  {
10             System.out.println(k);
11             System.out.println(p);
12             System.out.println(q);
13         }
14     }
15     public static void permutation(char[] ss, int i) {
16         
17         if (ss == null || i < 0 || i > ss.length) {
18             return;
19         }
20         if (i == ss.length) {
21             String a = new String(ss);    
22             k++;
23             temp_k = k;
24             if(k==3628800)
25             System.out.println(a);
26         } else {
27             for (int j = i; j < ss.length; j++) {
28                 char temp = ss[j];// 交换前缀,使之产生下一个前缀
29                 ss[j] = ss[i];
30                 ss[i] = temp;
31                 p++;
32                 permutation(ss, i + 1);
33                 q++;
34                 temp = ss[j]; // 将前缀换回来,继续做上一个的前缀排列.
35                 ss[j] = ss[i];
36                 ss[i] = temp;
37             }
38         }
39     }
40 }

对10个数进行排列,k存放总排列情况的个数,p、q分别存放入栈和出栈的次数。顺便打印出最后一种排列,结果:

5123451234
3628800
9864100
9864100

排列总数为10!
计算规律如下:

n 1 2 3 4 5 6       10
k 1 2 6 24 120 720       10!
p 1 4 15 64 325 1956       9864100

 可见算法效率比较低,递归入栈的次数远大于全排列的次数,随着n值的增加,p/n趋近于自然对数e。

posted @ 2014-12-01 20:42  疾风剑  阅读(180)  评论(0编辑  收藏  举报