读书笔记-《大话数据结构》第二章算法
2.3两种算法的比较
#include <iostream>
#if 0 //需要运行 100次
int main() {
int i,sum=0,n=100;
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum=sum+i;
}
std::cout << sum;
return 0;
}
#endif
#if 1
int main()
{
//运行一次
int sum=0,n=100;
sum=(1+n)*n/2;
std::cout << sum;
}
#endif
//显然 第二个算法更优秀
//算法：解决特定问题求解的描述， 在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。
2.5算法的特性
输入输出：零个或多个输入，至少一个或多个输出。
有穷性：有限的步骤，每个步骤在可接受的时间内完成
确定性：每一步都有确定的含义，没有二义性
可行性：每一步都必须可行，执行有限次数完成
2.6算法的设计
正确性
可读性
健壮性
时间效率高和存储量低
2.7算法效率的度量方法
2.7.1事后统计方法：通过写好的测试程序和数据，利用计算机对不同算法比较，然后确定效率
缺点：必须事先把程序写好，时间的快慢依赖计算机，算法测试数据设计困难
2.7.2事前分析估计方法 ：编程前对程序进行估计
缺点：依赖算法的好坏
2.10常见的时间复杂度
O(1): 表示算法的运行时间为常量
O(n): 表示该算法是线性算法
O(㏒2n): 二分查找算法
O(n2): 对数组进行排序的各种简单算法，例如直接插入排序的算法。
O(n3): 做两个n阶矩阵的乘法运算
O(2n): 求具有n个元素集合的所有子集的算法
O(n!): 求具有N个元素的全排列的算法
优<---------------------------<劣
O(1)2n)<O(n)<O(n2)<O(2n)
排序法
| 最差时间分析 | 平均时间复杂度 | 稳定度 | 空间复杂度 | |
| 冒泡排序 | O(n2) | O(n2) | 稳定 | O(1) |
| 快速排序 | O(n2) | O(n*log2n) | 不稳定 | O(log2n)~O(n) |
| 选择排序 | O(n2) | O(n2) | 稳定 | O(1) |
| 二叉树排序 | O(n2) | O(n*log2n) | 不一顶 | O(n) |
|
插入排序 |
O(n2) | O(n2) | 稳定 | O(1) |
| 堆排序 | O(n*log2n) | O(n*log2n) | 不稳定 | O(1) |
| 希尔排序 | O | O | 不稳定 | O(1) |
