【JZOJ4809】【NOIP2016提高A组五校联考1】挖金矿

题目描述

输入

输出

样例输入

4 3
4 3 3
5 1 6
2 6 1
3 2 9

样例输出

4.4286

数据范围

样例解释

解法

二分答案。

---

对于答案ans，如果每一列的最大贡献之和大于0，则ans合法；
每一列的最大贡献=max(a[1..i]−i∗ans)，其中1<=i<=m。

代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define ln(x,y) ll(log(x)/log(y))
#define sqr(x) ((x)*(x))
using namespace std;
const char* fin="aP1.in";
const char* fout="aP1.out";
const ll inf=0x7fffffff;
const ll maxn=100007;
ll n,m,i,j,k,tot;
double ans,l,r,mid;
ll a[maxn];
bool judge(double v){
    int i,j,k;
    double tmp,tmd,maxx,sum=0;
    for (i=1;i<=n;i++){
        tmp=tmd=maxx=0;
        bool bz=false;
        for (j=1;j<=m;j++){
            tmp+=a[(i-1)*m+j];
            tmd+=v;
            if (!bz || maxx<tmp-tmd){
                bz=true;
                maxx=tmp-tmd;
            }
        }
        sum+=maxx;
    }
    return sum>=0;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    tot=n*m;
    for (i=1;i<=tot;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    l=0;
    r=1000000000;
    while (r-l>1e-6){
        mid=(l+r)/2;
        if (judge(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%.4lf",l);
    return 0;
}

启发

求平均数可以使用二分把问题转化为判定性问题。