【JZOJ4935】【NOIP2017GDKOI模拟1.12】b

Boring

构造一棵包含1号结点的连通子集个数刚好为给定的n的树。
这棵树的结点不能多于60。
1<=n<=109

Gai

容易得到，计算给定一棵树的Ans1，其中Ansi表示包含i号结点的连通子集个数。
也即，
对于树上的任意一个非叶子结点u，都有：
Ansu=∏u∈son(v)(Ansu+1)

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现在构造出一个Ans=n的树上结点now，
1.若此时n是偶数，那么：
新建一个结点new，给now和new连一条边。
这样等价于构造出一个Ans=n/2的树上结点now。
就回到原问题。
2.若此时n是奇数，那么：
新建一个结点new，给now和new连一条边。
这样等价于构造出一个Ans=n−1的树上结点new。
又回到原问题。

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我们发现至多两次操作（也就是新增两个点）可以使n减半。
所以结点最多2∗log2n个。
在n=109时，结点最多为60个。