各种排序方法的收集
各种排序算法实现的收集，肯定有你没有见过的。
归并，快排，奇偶排，cocktail 排序， 梳排序，计数排序，基数排序，LSD基数排序， shell排序，桶排序，鸽巢排序等
1. 归并排序的实现
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
using namespace std;
void merage(int a[],int low,int mid,int high)
{
int *temp = (int *)malloc((high - low + 1) * sizeof(int));
int begin1 = low;
int end1 = mid;
int begin2 = mid + 1;
int end2 = high;
int k;
for( k = 0;begin1 <= end1 && begin2 <= end2; k ++)
if(a[begin1] <= a[begin2])
temp[k] = a[begin1 ++];
else
temp[k] = a[begin2 ++];
if(begin1 <= end1)
memcpy(temp + k,a+begin1,(end1-begin1+1)*sizeof(int));
if(begin2 <= end2)
memcpy(temp + k,a + begin2,(end2-begin2+1)*sizeof(int));
memcpy(a+low, temp, (high-low+1)*sizeof(int));//将排序好的序列拷贝回数组中
}
void merage_sort(int a[],int frist,int last)
{
int mid = 0;
if(frist < last)
{
//mid = (frist+last) / 2; 可能是产生溢出
//mid = frist /2 + last / 2;
mid = (frist & last) + ((frist ^ last) >> 1);
merage_sort(a,frist,mid);
merage_sort(a,mid + 1,last);
merage(a,frist,mid,last);
}
}
int main()
{
int a[20] = {1,4,5,6,7,8,9,15,16,17,18,12,13,14,19,2,3,10,11,0};
merage_sort(a,0,20);
for(int i = 0;i < 20; i ++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
2. 快排实现
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 100
int partition(int r[],int low,int high)
{
int key;
key = r[low];//这里选择数组的第一个元素作为基准点
while(low < high)
{
while(low < high && r[high] >= key) high --;
r[low] = r[high];
while(low < high && r[low] <= key) low ++;
r[high] = r[low];
}
r[low] = key;//左边比它小，右边比它大
return low;
}
void quickSort(int r[],int low,int high)
{
int k;
if(low < high)
{
k = partition(r,low,high);
quickSort(r,low,k - 1);
quickSort(r,k+1,high);
}
}
int main()
{
int a[10] = {1,7,6,8,9,3,5,4,2,0};
quickSort(a,0,9) ;
for(int i = 0;i < 10;i ++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
3 奇偶排序法
#include <iostream>
using namespace std;
/*
奇偶排序法的思路是在数组中重复两趟扫描。
第一趟扫描选择所有的数据项对，
a[j]和a[j+1]，j是奇数(j=1, 3, 5……)。
如果它们的关键字的值次序颠倒，
就交换它们。
第二趟扫描对所有的偶数数据项进行同样的操作(j=2, 4,6……)。
重复进行这样两趟的排序直到数组全部有序。
*/
/*
奇偶排序实际上在多处理器环境中很有用，
处理器可以分别同时处理每一个奇数对，
然后又同时处理偶数对。
因为奇数对是彼此独立的，
每一刻都可以用不同的处理器比较和交换。
这样可以非常快速地排序。
*/
void swap(int a[],int a1,int a2)
{
int temp = a[a1];
a[a1] = a[a2];
a[a2] = temp;
}
void oddEvenSort(int a[],int n)
{
int flag = 1;
while(flag != 0)
{
flag = 0;
for(int i = 1;i < n-1;i += 2)
{
if(a[i] > a[i + 1])
{
swap(a,i,i + 1);
flag ++;
}
}
for(int i = 0;i < n-1;i += 2)
{
if(a[i] > a[i + 1])
{
swap(a,i,i + 1);
flag ++;
}
}
}
}
int main()
{
int a[10] = {1,2,0,9,6,8,7,3,4,5} ;
oddEvenSort(a,10);
for(int i = 0;i < 10;i ++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
4 cocktail 排序，是冒泡排序的一种变形。与冒泡排序的不同处在于排序时是以双向在序列中进行排序，然后以一个是否交换作为排序结束的标志
#include <iostream>
using namespace std;
void cocktail_sort(int arr[],int n)
{
int left = 0;
int right = n - 1;
bool swapped = true;
while(swapped)
{
swapped = false;
for(int i = left; i < right; i ++)
{
if(arr[i] > arr[i + 1])
swap(arr[i],arr[i+1]);
swapped = true;
}
right -= 1;
for(int i = right; i > left; i --)
{
if(arr[i] < arr[i-1])
{
swap(arr[i],arr[i - 1]);
swapped = true;
}
}
left += 1;
}
}
////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
int a[10] = {1,2,0,9,6,8,7,3,4,5} ;
cocktail_sort(a,10);
for(int i = 0;i < 10;i ++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
5. comb_sort 又叫三路划分快排，gap 选取一般是1.3，但根据统计，对于随机数据1.247330950103979更加合适，这个数根据e得来的 梳排序，改良自冒泡排序和快速排序
在泡沫排序中，只比较阵列中相邻的二项，即比较的二项的间距(Gap)是1，梳排序提出此间距其实可大于1，改自插入排序的希尔排序同样提出相同观点。梳排序中，开始时的间距设定为阵列长度，并在循环中以固定比率递减，通常递减率设定为1.3。在一次循环中，梳排序如同泡沫排序一样把阵列从首到尾扫描一次，比较及交换两项，不同的是两项的间距不固定于1。如果间距递减至1，梳排序假定输入阵列大致排序好，并以泡沫排序作最后检查及修正。
#include <iostream>
using namespace std;
void comb_sort(int a[],int n)
{
float shrink_factor = 1.247330950103979;
int gap = n,swapped = 1,temp,i;
while((gap > 1) || swapped )
{
if(gap > 1)
gap = gap / shrink_factor;
swapped = 0;
i = 0;
while ((gap + i ) < n)
{
if(a[i] > a[i + gap])
{
temp = a[i];
a[i] = a[i + gap];
a[i + gap] = temp;
}
i ++;
}
}
}
int main()
{
int a[10] = {2,3,5,6,9,8,7,0,4,1};
comb_sort(a,10);
for(int i = 0;i < 10; i ++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
6. 计数排序 对每一个输入元素x，确定出小于x的元素个数。适用于输入是由小范围的整数构成的序列。算法是稳定的。
#include <iostream>
using namespace std;
int arr[100], res[100], hash[100];
int len, k = -1;
void PrintHash()
{
cout << "Hash数组: " << endl;
for(int i=0; i<=k; ++i)
cout << hash[i] << " ";
cout << endl;
}
void countingSort()
{
for(int i=0; i<=k; ++i)
hash[i] = 0;
// 此过程记录每一个元素的个数
for(int i=1; i<=len; ++i)
++hash[arr[i]];
PrintHash();
// 此过程确定小于x的元素的个数
for(int i=1; i<=k; ++i)
hash[i] += hash[i-1];
PrintHash();
// 思考这里为何从i=len开始？而不从i=1开始？
for(int i=len; i>0; --i)
{
res[hash[arr[i]]] = arr[i];
--hash[arr[i]];
}
}
int main()
{
cout << "输入元素个数: ";
cin >> len;
cout << "输入" << len << "个元素: " << endl;
for(int i=1; i<=len; ++i)
{
cin >> arr[i];
if(k < arr[i])
k = arr[i];
}
countingSort();
cout << "排序后结果为: " << endl;
for(int i=1; i<=len; ++i)
cout << res[i] << " ";
cout << endl;
}
7. 基数排序 按组成关键字的各个位来进行排序
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int arr[100],res[100],hash[100];
int n;
int maxbit()
{
int max = 0;
int temp[100];
for(int i = 0;i < n; i ++)
temp[i] = arr[i];
for(int i = 0;i < n;i ++)
{
int t = 1;
while(temp[i]/10 > 10)
{
t ++;
temp[i] /= 10;
}
if(max < t)
max = t;
}
cout << "max:" << max << endl;
return max;
}
void radixSort()
{
memset(res,0,sizeof(res));
int nbit = maxbit();
int tmp;
int radix = 1;
for(int i = 1;i <= nbit;i ++)
{
for(int j = 0;j < 10;j ++)
hash[j] = 0;
for(int j = 0;j< n;j ++)
{
tmp = (arr[j] / radix) % 10;
++hash[tmp];
}
for(int j = 1;j < 10;j ++)
hash[j] += hash[j - 1];
for(int j = n - 1;j >= 0;j --)
{
tmp = (arr[j]/radix) % 10;
-- hash[tmp];
res[hash[tmp]] = arr[j];
}
for(int j = 0;j < n;j ++)
arr[j] = res[j];
radix *= 10;
}
}
int main()
{
cout << "输入元素个数：" << endl;
cin >> n;
cout << "输入" << n << "个元素：" << endl;
for(int i = 0;i < n;i ++)
cin >> arr[i];
radixSort();
cout << "排序后：" << endl;
for(int i = 0;i < n; i ++)
cout << res[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
LSD基数排序
基数排序的方式可以采用LSD（Least significant digital）或MSD（Most significant digital），LSD的排序方式由键值的最右边开始，而MSD则相反，由键值的最左边开始。
#define R 256
#define digit(a, d) ( a >> 8*d )
static BYTE *aux;
void radix_sort(BYTE *arr, int left, int right)
{
if(left < right)
{
int d = 0;
for(d=3; d>=0; d--)
{
int i=0, j=0, count[R+1];
for(j=0; j<R; j++)
count[j] = 0;
for(i=left; i<=right; i++)
count[digit(arr[i],d) + 1]++;
for(j=1; j<R; j++)
count[j] += count[j-1];
for(i=left; i<=right; i++)
aux[count[digit(arr[i],d)]++] = arr[i];
for(i=left; i<=right; i++)
arr[i] = aux[i-1];
}
}
}
void RadixSort(BYTE *array,int length)
{
aux = (BYTE*)malloc(length);
radix_sort(array,0,length-1);
free(aux);
}
对于int 的LSD基数排序
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void radixSort(int[]);
int main(void) {
int data[10] = {73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81};
printf("\n排序前: ");
int i;
for(i = 0; i < 10; i++)
printf("%d ", data[i]);
putchar('\n');
radixSort(data);
printf("\n排序後: ");
for(i = 0; i < 10; i++)
printf("%d ", data[i]);
return 0;
}
void radixSort(int data[]) {
int temp[10][10] = {0};
int order[10] = {0};
int n = 1;
while(n <= 10) {
int i;
for(i = 0; i < 10; i++) {
int lsd = ((data[i] / n) % 10);
temp[lsd][order[lsd]] = data[i];
order[lsd]++;
}
// 重新排列
int k = 0;
for(i = 0; i < 10; i++) {
if(order[i] != 0) {
int j;
for(j = 0; j < order[i]; j++, k++) {
data[k] = temp[i][j];
}
}
order[i] = 0;
}
n *= 10;
}
}
8 shell排序
#include <iostream>
using namespace std;
int sortGroup(int a[],int n,int begin,int step)
{
for(int i = begin + step;i < n; i += step)
{
for(int j = begin; j < i;j += step)
{
if(a[i] < a[j])
{
int tmp = a[i];
for(int k = i; k >j;k -= step)
{
a[k] = a[k-step];
}
a[j] = tmp;
}
}
}
return 1;
}
int shellSort(int a[],int n)
{
//以i进行分组，i每次循环之后减小为原来的一半
for(int i = n / 2; i > 0;i --)
//对每一个组进行排序
for(int j = 0;j < i;j ++)
sortGroup(a,n,j,i);
}
int main()
{
int a[10] = {4,10,9,8,7,6,5,4,3,2}; //创建10个数据，测试
shellSort(a, 10); //调用希尔排序
for(int i = 0;i < 10;i ++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
9 桶排序
桶排序的基本思想
假设有一组长度为N的待排关键字序列K[1....n]。首先将这个序列划分成M个的子区间(桶) 。然后基于某种映射函数 ，将待排序列的关键字k映射到第i个桶中(即桶数组B的下标 i) ，那么该关键字k就作为B[i]中的元素(每个桶B[i]都是一组大小为N/M的序列)。接着对每个桶B[i]中的所有元素进行比较排序(可以使用快排)。然后依次枚举输出B[0]....B[M]中的全部内容即是一个有序序列。
[桶—关键字]映射函数
bindex=f(key) 其中，bindex 为桶数组B的下标(即第bindex个桶), k为待排序列的关键字。桶排序之所以能够高效，其关键在于这个映射函数，它必须做到：如果关键字k1<k2，那么f(k1)<=f(k2)。也就是说B(i)中的最小数据都要大于B(i+1)中最大数据。很显然，映射函数的确定与数据本身的特点有很大的关系，我们下面举个例子：
假如待排序列K= {49、 38 、 35、 97 、 76、 73 、 27、 49 }。这些数据全部在1—100之间。因此我们定制10个桶，然后确定映射函数f(k)=k/10。则第一个关键字49将定位到第4个桶中(49/10=4)。依次将所有关键字全部堆入桶中，并在每个非空的桶中进行快速排序
#include<iostream>
#include<malloc.h>
using namespace::std;
typedef struct node{
int key;
struct node * next;
}KeyNode;
void inc_sort(int keys[],int size,int bucket_size){
KeyNode **bucket_table=(KeyNode **)malloc(bucket_size*sizeof(KeyNode *));
for(int i=0;i<bucket_size;i++){
bucket_table[i]=(KeyNode *)malloc(sizeof(KeyNode));
bucket_table[i]->key=0; //记录当前桶中的数据量
bucket_table[i]->next=NULL;
}
for(int j=0;j<size;j++){
KeyNode *node=(KeyNode *)malloc(sizeof(KeyNode));
node->key=keys[j];
node->next=NULL;
//映射函数计算桶号
int index=keys[j]/10;
//初始化P成为桶中数据链表的头指针
KeyNode *p=bucket_table[index];
//该桶中还没有数据
if(p->key==0){
bucket_table[index]->next=node;
(bucket_table[index]->key)++;
}else{
//链表结构的插入排序
while(p->next!=NULL&&p->next->key<=node->key)
p=p->next;
node->next=p->next;
p->next=node;
(bucket_table[index]->key)++;
}
}
//打印结果
for(int b=0;b<bucket_size;b++)
for(KeyNode *k=bucket_table[b]->next; k!=NULL; k=k->next)
cout<<k->key<<" ";
cout<<endl;
}
int main(){
int raw[]={49,38,65,97,76,13,27,49};
int size=sizeof(raw)/sizeof(int);
inc_sort(raw,size,10);
return 0;
}
10 鸽巢排序，先统计重复的数据，再排序，减少 比较次数。数度是stl::sort20多倍，stl中的sort采用的是模板化
的快排的。
缺点是需要一个size至少等于待排序数组取值范围的缓冲区，不适合int等大范围数据，但是如果内存狗用的话，也可以对int 型的数据进行排序
void PigeonholeSort(BYTE *array, int length)
{
int b[256] = {0};
int i,k,j = 0;
for(i=0; i<length; i++)
b[array[i]]++;
for(i=0; i<256; i++)
for(k=0; k<b[i]; k++)
array[j++] = i;
}
对int型的进行排序，有一个问题是下面的程序只能对最大为256 的进行排序
#include <iostream>
using namespace std;
void pigeonholeSort(int a[],int n)
{
int j = 0;
int b[256] = {0};
for(int i = 0;i < n;i ++)
b[a[i]] ++;
for(int i = 0;i < 256; i ++)
for(int k = 0;k < b[i]; k ++)
a[j ++] = i;
}
int main()
{
int a[10] = {3,4,9,8,5,6,7,2,1,0};
pigeonholeSort(a,10);
for(int i = 0;i < 10;i ++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
改进一下：不限制数的大小，根据输入数据的最大值来确定边界
#include <iostream>
using namespace std;
void pigeonholeSort(int a[],int n)
{
int j = 0;
int b[256] = {0};
for(int i = 0;i < n;i ++)
b[a[i]] ++;
for(int i = 0;i < 256; i ++)
for(int k = 0;k < b[i]; k ++)
a[j ++] = i;
}
void pigeonholesort2(int a[],int n,int maxValue)
{
int j = 0;
//int b[maxValue] = {0};
int b[maxValue];
for(int i = 0; i < maxValue; i ++)
b[i] = 0;
for(int i = 0;i < n;i ++)
b[a[i]] ++;
for(int i = 0;i < maxValue; i ++)
for(int k = 0; k < b[i]; k ++)
a[j ++] = i;
}
int main()
{
int a[10] = {3,4,9,8,5,6,7,2,1,10};
pigeonholeSort(a,10);
for(int i = 0;i < 10;i ++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
cout << "------------------------------" << endl;
int b[10] = {3,4,9,8,5,6,7,2,1,10};
int max = 0;
for(int i = 0;i < 10;i ++)
if(max < b[i])
max = b[i];
cout << "max value :" << max << endl;
pigeonholesort2(b,10,max);
for(int i = 0;i < 10;i ++)
cout << b[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
改进版的鸽巢排序，先找出最大、最小值，减少比较次数。
排序字节串的话速度约是鸽巢排序的一半，多一次遍历的计数排序
void CountingSort(BYTE *array, int length)
{
int t;
int i, z = 0;
BYTE min,max;
int *count;
min = max = array[0];
//先求最大最小值
for(i=0; i<length; i++)
{
if(array[i] < min)
min = array[i];
else if(array[i] > max)
max = array[i];
}
count = (int*)malloc((max-min+1)*sizeof(int));
for(i=0; i<max-min+1; i++)
count[i] = 0;
for(i = 0; i < length; i++)
count[array[i]-min]++;
// 上面的鸽巢排序
for(t = 0; t <= 255; t++)
for(i = 0; i < count[t-min]; i++)
array[z++] = (BYTE)t;
free(count);
}
另外的排序算法还有
Burstsort，球排序等，明天继续
http://en.wikipedia.org/wiki/Burstsort
http://zh.wikipedia.org/wiki/Bead_sort
维基百科真强 啊 ！
参考：
http://caterpillar.onlyfun.net/Gossip/AlgorithmGossip/RadixSort.htm
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%92%E5%B9%B6%E6%8E%92%E5%BA%8F
一个不会敲代码的程序员
